統計：ガンマ分布で・・・

質問

実際のデータのグラフをガンマ分布で近似したいのですが、ガンマ分布Ga（α、λ）でこの2つの値を決めるとき、どのように決めたらよいかいくら考えても分りません。
本当にお願いします。

回答No.1

adinat · ベストアンサー

回答がなかなかつかないようなので、考え方だけ。

最尤推定法を使うのが基本。数理統計の本ならまず間違いなく書いてあるし、web上にもたくさんありますから、ご存知なければ検索してください。

それと同じことになることだとは思いますが（もしかすると少しずれるかも知れないが似たようなもの）、ガンマ分布の平均はE(x)=λ/α、V(x)=λ/α^2になります。したがってデータの標本平均、および標本分散をμ、s^2と求めておいて、μ=λ/α、s^2=λ/α^2となるλ、α^2を求めればいい。μ/s^2=α、μ^2/s^2=λとなるかと思います。念のため適合度検定も忘れずに。

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/gamma.html

補足

ありがとうございます。一つ質問があり、ワイブル分布を求めるときのように、非線形最小二乗法をつかってももとまりますか？また、最尤推定を使って、パラメータを出そうとこころみたのですが、ガンマ分布の分母にあるガンマ関数の値がどうがんばっても分らなく、このところアドバイスいただけたら光栄です。
お願いします。