これらの方程式の解き方を教えてください

質問

中学一年のバカです

「ある数に８を加えると、下の数の３倍になる。ある数を求めなさい」

（ｘ＋８）＝（ｘ ×３）
ここまでは分かるのに方程式が分かりません。
なんとなくｘ＝４な気が・・・

「一個８５円のなしを４個とリンゴを３個買ったら、代金は７００百円だった。リンゴは一個いくらか」

これ系なんてまったく分かりません。本当に助けてください

「和」って何ですか？
あるかずと７の和は～（ｒｙなんてきかれても分かりません

それと、文章題じゃない方程式の解き方を教えてください
分数とか少数とか

回答No.6

bgm38489

はじめの質問を方程式っぽく書くと、
ｘ＋８＝３ｘ
となります。３ｘってわかりますか？ｘが3個あるということです。つまり、ｘ×３と同じこと、
３ｘ＝ｘ＋８としても同じですね。
で、右のｘを消しちゃいましょう。それには、左右両方から、ｘを引けばよい。
３ｘ－ｘ＝ｘ＋８－ｘ
３ｘ－ｘはわかりますか？ｘが３つからｘが１つを引く。つまり、xが２つ、２ｘです。
すると、２ｘ＝８となります。
ｘが２つで８。すると、ｘが１つでは？貴方の勘どおり！
両辺からｘを引くというのは、実際の方程式の解き方としてはメジャーではなく、右辺のｘを左辺に移項するという技法を使います。つまり、右にあるｘを左に持っていったら－xとなる、というものです。そうすれば、２ｘ＝８がすぐに導かれます。
二つ目の文章題は、りんご一つの値段をｘ円とおいて、式を立てて解くというもの。方程式は、とにかく、式を立ててみる、ということから始まります。
８５×４＋ｘ×３＝７００
こうなります。９０円のなし４個と８０円のりんご３個買ったら、何円か？といわれたら、９０×４＋８０×３＝６００と計算しますね。それと同じ式です。
和とは、足し算の結果です。１と２の和は３。似たものに、差（引き算）、積（掛け算）、商（割り算）があります。
文章題は、方程式を立てて、それを解くだけのこと。文章題じゃないものも、解き方は一緒です。

回答No.5

gohtraw

「ある数に８を加えると、下の数の３倍になる。ある数を求めなさい」
というのが、「ある数に８を加えたもの＝ある数の３倍」という意味だとすると、正しい式を書いていますね。ここまでくればあとは式をいじる方法さえ判れば大丈夫です。カッコを外すと
ｘ＋８＝３ｘ
となりますが、左辺（＝の左側）からｘを消すためにはｘを引けばいいですね？でも右辺にも同じことをしてあげないと等式が成り立たないので、左辺からもｘをひいてやります。すると、
８＝３ｘ－ｘ＝２ｘ
となりますね。ｘの２倍が８なのだから・・・
　梨４個は８５×４＝３４０円ですね。払ったお金は全部で７００円なのだから、この差（７００円－３４０円＝３６０円）がリンゴ３個の代金になります。あとは判りますね。
　「和」というのは足し算の答えです。差、積、商はそれぞれ引き算、掛け算、割り算の答えです。
　「方程式の解き方」というのはなかなか説明しにくいのですが、上でやったようにｘを含む部分を「＝」の右側（あるいは左側）、普通の数字のみの部分をその反対側に集めてやることでしょうか。分数や小数が入っていても同じことです。そもそも分数や小数が特別な数だという意識は捨てた方がいいです。約分とか通分とか、多少のテクニックは必要ですがそれを除けば整数と同じ扱いでＯＫです。

回答No.4

gospefan

(３ｘ＝ｘ＋８)では右のｘを「－」を付けて左にもっていきます。
すると、２ｘ＝８となり、２で割ってｘ＝４です。正解です。
なしとリンゴの問題は
(なしの代金)＋(リンゴの代金)＝(合計金額)
という式を作ります。
(なしの代金)→85×４＝340(リンゴの代金)→リンゴの単価をｘ円とすると(３ｘ)となる。(合計)→700円　式にすると、
340＋３ｘ＝700　ｘ＝120　　　120円です。
「和」とは足し算の答えのことです。
分数を含むものは分母の最小公倍数を両辺にかけたら、約分できて、整数の式になります。
小数があるなら、10倍,100倍すると、整数の式になり、普通に解けます。　ぜひ参考にしてください。　中2より

回答No.3

sky-plane

>一個８５円のなしを４個とリンゴを３個買ったら、代金は７００百円だった。リンゴは一個いくらか

リンゴの値段をｘとおく。
８５円のなし４個分の金額は８５×４より３４０
ｘ円のリンゴ３個分の金額はｘ×３より３ｘ
すべての代金は７００円　よって次の方程式が成り立つ

３４０＋３ｘ＝７００

これを解けば良い

和について
ある数とある数の和＝ある数＋ある数
つまり、挙げられている数をすべて足したもの

分数方程式について
分数のまま計算するのは非常に面倒なのですべての分母の最小公倍数をすべての項にかける。（これを分母を払うという）
そして解く。

小数方程式について
小数のまま計算すると非常に面倒な場合があるので小数がなくなるまで×１０をすべての項にしていく。小数がなくなったら解く。

回答No.2

bakeratta

（ｘ＋８）＝（ｘ ×３）　→　ｘ＋８＝ｘ×３
両辺からｘを引くとする。
ｘ＋８－ｘ＝ｘ×３－ｘ　→　８＝ｘ×３ーｘ　→　８＝ｘ×２
両辺を２で割ると、８÷２＝ｘ×２÷２　　４＝ｘ

８５（梨）×４＋ｙ（リンゴ）×３＝７００
３４０＋ｙ×３＝７００　
両辺から３４０を引く
３４０＋ｙ×３ー３４０＝７００ー３４０　→　ｙ×３＝３６０
両辺を３で割る
ｙ（リンゴ）＝３６０÷３＝１２０

和：加算（足し算）の解
差：減算（引き算）の解
積：乗算（かけ算）の解
商：除算（わり算）の解

回答No.1

nakayan57

(x+8)=(xX3)
x+8=3x　　　括弧を外して
8=3x-x=2x 左辺のxを右辺へ移行する（移行したら＋－が逆になる）
4=x　　　　xの係数（２）で両辺を割る　　
x=4
「一個８５円のなしを４個とリンゴを３個買ったら、代金は７００百円だった。リンゴは一個いくらか」

りんご１個の値段を「x」として文章のままに式を組みます。
(85X4)+(xX3)=700
340+3x=700　　　　　　括弧を外す
3x=700-340=360　　　　左辺の３４０（なしの値段）を右辺へ移行
x=120 　　　　　　　xの係数（３）で両辺を割る
りんご１個は、１２０円

和とは、足算。
差とは、引算。
積とは、掛算。
除とは、割算。