連立方程式の利用

質問

次のような２けたの自然数がある。
(1)この数は、十の位に数と一の位の数の和の４倍である。

(2)十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より２７大きい。

もとの数の十の位の数をＸ、一の位の数をYとして、次の問いに答えなさい。

（１）(1)のことを、X、Yを使って表しなさい。
　　　　　　　　　答え（　　　　　　　）

（２）(2)のことを、X、Yを使って表しなさい。
　　　　　　　　　答え（　　　　　　　）

（３）（１）、（２）の式を連立方程式として解いて、もとの自然数を求めなさい。
　　　　　　　　　答え（　　　　　　　）

回答No.4

nattocurry

(1)

「○○」は「××」である
「○○」は「××」と等しい
このような場合、
○○＝××
という式を立てることが出来ます。

「この数」とは「２けたの自然数」のことであり、「もとの数の十の位の数をＸ、一の位の数をYとして」という指定があるので、「この数」は「10X＋Y」です。

「十の位に数と一の位の数の和の４倍」は、「4(X+Y)」です。

よって、「10X+Y=4(X+Y)」です。

(2)

「○○」は「××」より「△△」大きい
これは
○○＝××＋△△
と表せます。

「十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数」は、「10Y+X」です。

「もとの数」は、「10X+Y」です。

よって、「10Y+X=10X+Y+27」です。

(3)

文章題から式を立てる問題をやってるということは、連立方程式はもう解けるんですよね。

10X+Y=4(X+Y)
10X+Y=4X+4Y
6X-3Y=0

10Y+X=10X+Y+27
9X-9Y+27=0

18X-9Y=0
18X-18Y+54=0

9Y=54
Y=6

6X-18=0
X=3

もとの数=36

お礼

丁寧にありがとうございました。心使いうれしいです。

回答No.3

noname#142850

>子供は分かったと言っております。
多分「判った気になった」だけだと思います。ま、所詮他人事ですからどうでも良いですけど。

回答No.2

bgm38489

問題をまるままのせられても…質問になっていない。質問の仕方を勉強しよう。
答えは教えないが、解き方まで。

(1)この数は、十の位の数と一の位の数の和の４倍である。
この数とは、十の位がX、一の位がYだから、１０X+Yだ。それがX+Yの4倍。

(2)十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より２７大きい。
入れ変えてできる数は、１０Y+X。

応用問題をするってことは、連立方程式は解けるだろ。

お礼

早速、ありがとうございました。子供に言われたまま載せてしまい、初めて質問させて頂いたので、使い方も分からず、失礼致しました。

回答No.1

noname#142850

どこが分かんないか書いてください。分かんないとこも分かんない場合は、ここで回答を貰っても分かんないままだと思います。
10X+Y=4(X+Y)
10Y+X=10X+Y+27
36

お礼

返答、ありがとうございました。子供は分かったと言っております。