put について（put on と put in）
読売新聞のサイトで五輪サッカーの記事を読んでいたところ、ちょっと気に掛かった表現があったので、質問します。
いずれも put を含むもので、簡単そうで難しい文章だと思いました。
引用１：
The U.S. in particular seemed to struggle with the climate, unable to put on much of a running game. But while the Japanese huffed and puffed for possession, it was the Americans who would score moments after halftime.
質問：
ここで、"put on much of a running game"という部分が、なんとなく理解しづらいのですが、どういう構造＆意味なんでしょうか？
直前の climate を修飾しているのでしょうか？
それとも seemed の「補語」なんでしょうか？
引用２：
"My boys put in a real hard fight and I am proud of them. We still have a lot of improving to do, but we did some things very well tonight. "
質問：
ここでの put in a real hard fight が微妙に理解しづらいのですが、どういう意味でしょう？
以上宜しく、ご教授お願いします。
