三角方程式２

質問

さきほど質問をさせて頂いて、解決したんですが、
いざ問題をやってみたら途中でつまずいてしまいました；

sinθ+√3cosθ=√2　(0゜≦θ≦360゜)という問題で、
何とか自力でsin(θ+60゜)=√2/2まで解きました。
そして、0゜≦θ≦360゜に当てはめたら
60゜≦θ+60゜＜420゜になりますよね？
そこまではいいんですが、sin√2/2の角度ってどうやって求めるんですか？
それが分からないせいで式がθ+60゜=で止まってしまいました；
解説お願いします…。

回答No.2

beckman177

sinθ=√2/2の場合θ=45°,135°,405°、・・・ですのでこの問題の場合範囲を考えてθ+60°=135°,405°となりθ=75°,345°が解答です。
*sinθ＝√2/2　θ＝45°+360°×n(nは整数）、135°+360°×n

お礼

回答ありがとうございます！

あ、75゜だけじゃなくて345゜も必要なんですね；
45゜に気を取られてて忘れるところでした；
分かりやすい回答をありがとうございました！！

回答No.1

noname#77845

sin(x)=(√2)/2
ですよね。
sin(x)=(√2)/2=1/(√2)
直角二等辺三角形ですね。
x=45°
です。

お礼

回答ありがとうございます！

45゜ってことはθ+60゜=45゜,135゜,405゜になって
答えは75゜,345゜になるんですね！
すばやい回答をありがとうございました！！