エクセルでのフーリエ変換

質問

自分は大学４年生です。卒業研究をしてる中で周波数解析をする事になりました。そこでエクセルを用いて周波数解析をしようとしたのですが、周波数解析をしたいデータは0.001秒刻みで10.239秒、つまり10239個のデータを周波数解析しなければならないのですが、エクセルでは一度に最大4096個のデータしかフーリエ変換できません。なので0～4.095秒、4.096～8.191秒、8.192～10.239秒とデータを分けて周波数解析を行おうと考えているのですが、このやり方で平気なのかわかりません。

どうかみなさんのお力を貸してください。

回答No.2

sinisorsa

あなたのデータの場合には、時間的に区切って、分析しても
よさそうに思います。
もしくは積極的に区分に分けた方がよいと思います。
（１）データの区分のことをフレームと言います。
　フレームの長さ＝フレーム内のサンプル数をＭとします。
　これは、ＦＦＴ分析の点の数Ｎの半分以下にします。
　逆にいえば、ＮをＭの2倍以上にします。
　これは、逆DFTの周期性に対処するためです。
（２）切り取ったフレームの両端での不連続を避けるために
　分析窓というのを使います。
　はじめは、Ｈａｍｍｉｎ窓がよいでしょう。
　分析窓の中央で１、両端で０．０８で、途中はコサイン関数
　（上に持ち上げられた）でつなぎます。
（３）Ｎ－Ｍ個のデータが必要になりますが、これには０を
　詰めます。
（４）フレームの移動は、フレーム長の半分程度とするとようでしょう。フレームシフトといいます。

ScilabのSignal processing Toolsの中にFFTも窓関数もあります
ので、これを使えばよいと思います。
また、結果のグラフ表示も関数が揃っています。
ぜひご活用ください。

お礼

ご丁寧な説明ありがとうございます。
sinisorsaさんのご意見を参考に周波数解析を行いたいと思います。
どうもありがとうございました。

回答No.1

sinisorsa

フーリエ変換する対象のデータはどのような性質ですか。
（１）データ全体に渡って定常性がある。
　　　全体的な性質を知りたい。
（２）全範囲では定常性は仮定できないが、データの性質がゆっくりと
　　　変化する。短い時間の間では、ほぼ定常であると仮定できる。
　　　時間的な変動を見たい。

Excelを使うことは決まっているのですか。（絶対に）
Scilabというフリーのソフトウェアでは、もっと簡単に
DFT（FFT)が実行できますが。

お礼

sinisorsaさん。ご回答ありがとうございます。
対象のデータは熱線流速計に風をあて、その風速の瞬時値データです。測定の際に装置や実験室の振動がどう影響しているかを周波数解析を用いて調べたいというのが目的となっています。

絶対にエクセルを使う事に決まっているわけではないので教えていたいただいたソフトを使ってみようと思います。