トランスで２次側に電力が移行する不思議さ。

質問

ほんとに馬鹿な質問と思いながら不思議に思って質問します。
鉄心でも空心でもよいのですがコイルの間のエネルギーの授受について
質問します。

１次コイルの磁気エネルギーは電源から供給された電流により蓄えられます。このとき２次コイルに誘導された電流により電力は二次側に運ばれます。さて１次コイルと２次コイルは空間的に同じところには存在しないため電気エネルギーには必ず空間移動することがが必須条件です。

エネルギーが空間的に移動するためにはポインティングベクトルが必要です。その実質的な電界または電気エネルギーはどこに存在するのでしょうか。相互インダクタンスを持つ二つのコイルの方程式に電気エネルギーや電界が登場しないのはなぜでしょうか。単に小さくて無視しているとは思えません。積の片割れですから。どのように考えるべきでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.2

foobar

第3の巻き線を想定したのは、一次、二次の巻き線に励磁成分を凪がしたくなかったので。（一次、二次の電流とは無関係に、磁束を生成しておくため。）

ポインティングベクトル
一次巻き線では、Eは導体方向、i1はEと逆向きなので、EXHは鉄芯に入る向きになると思いますが。

相殺する
（励磁電流を除くと）一次巻き線電流と二次巻き線電流は磁路にそってH=0の条件を満たすように流れています。で、重なったコイルで両者同時に考えると、EXHは0になります。
空間的にわかれていれば、それぞれのコイルで磁路の部分に出入りするポインティングベクトルになります。（この場合、個々のコイルで見てみると、結局i1,i2を個別に考えるのに相当します。）

個人的には、変圧器の本質は、一次と二次の電流でHが相殺され、H=0になる（したがって、負荷電力は磁気エネルギーとは無関係に伝達できて、結果、鉄芯に蓄えられるエネルギーより大きなエネルギーを伝送できる）点だと思っています。

回答No.1

foobar

ポインティングベクトルで変圧器の挙動をみるには、一次と二次の電流を別個に考える必要が出るかと思います。（でないと、相殺して表には現れてこなくなってしまうので。）

話を簡単にするために、３次巻き線をもつトランスを考えて、励磁電流は３次巻き線から供給（一次まき線には負荷電流しか流れていない）という状況を考えます。

一次巻き線に着目すると、ポインティングベクトルのEはrotE=-dB/dtによるもので、HはrotH=i1によるもので、これで計算したポインティングベクトルは鉄心内に向かうエネルギーをあらわすかと思います。
次に二次巻き線に着目して同様に計算すると、鉄心から出てくる向きのポインティングベクトルになって、両者あわせて鉄心を介したエネルギーの授受を表現できるかと思います。

補足

早速ご回答ありがとうございました。
１．３次巻き線というのがイメージできないのですがループ状の鉄心に独立の回路を構成するコイルが三つ
巻かれていると考えればよいのでしょうか。rotE=-dB/dt の電界は鉄心の断面方向でBの方向は鉄心の長さ方向ですからポインティングベクトルの方向は外向きになりませんか。それに鉄心を考えたほうがfoobarさんは説明しやすいとお考えですか。それはベクトルの向きの話が鉄心の断面内と断面に垂直方向とで話が完結するからでしょうか。もしそう考えるならポインティングベクトルの向きは鉄心に対して外向きになりそうです。エネルギーは鉄心の外側を流れてもう一つのコイルに到着するのでしょうか。
２．＞＞相殺して表には現れない・・・・
つまりエネルギーの流れが見えなくなる。でも実際には流れていると言われるのですか。こういう例を私はあまり知りません。何か別の実例があればぜひ教えていただけませんでしょうか。私の誤解かも知れませんが隠れた電界、または見かけ上相殺された電界成分が実はポインティングベクトルの構成要素となっていると言われているのですね。
再度コメントいただければ幸いです。私はこの問題は面白くて本質的だと思います。