コイルに蓄えられた磁気エネルギー

質問

電磁気学の理論によると自己インダクタンス１［H］のコイルに１０［A］の直流電流を流すと、50［J]の磁気エネルギーが蓄えられるとありますが、この50［J]の磁気エネルギーを蓄えるには直流電流は何秒間流せばよいのですか。

つぎにコイルを回路から切り離したとき蓄えられた50［J]の磁気エネルギーはそのまま保存され、1年後に再び取り出すことはできるのですか。

回答No.9

uen_sap

電流が流れているから、エネルギーとして 1/2*LI^2のエネルギーが存在する。
時間の質問も上記で解決のはずですが、電流「0」からのスタートとしたら、間に入れる抵抗値をいくらにするかによって、
答えはっ違う。
電流を切れば、エネルギー＝０

何か勘違いをされていませんか？

回答No.8

P0O9I

しかし、物理のカテなのになんと、非物理的な回答の多いこと。

電流値は、自己インダクタンス・等価的に直列に接続される抵抗値・加える電圧と時間に因って決まります。
結果からいうと、
τ＝L/R　の時定数に従って電流値は大きくなります。
L=1H、R=1Ω、10Vの定電圧をかけた場合　1秒後6.3Aの電流値となります。
1秒後10Aにしたいのなら、約16Vの電圧をかける必要があることになります。
詳しくは下の「RL直列回路の方程式」参照。
http://li.nu/blog/2010/04/rl-transient-phenomena.html

コイルを回路から切り離したとき蓄えられた磁気エネルギーは、浮遊容量等のC成分に流れることになります。
その後はLCの共振周波数
ω＝１/√LC　で振動されることになります。
この時、電流はCとLの間で流れ続けるため、Lに抵抗成分があれば減衰してしまいます。

ただし、Lを超伝導ケーブルで作り、コイル端子を短絡すると、磁場エネルギーとして、コイル中に貯蔵でき、今研究開発中の技術です。

回答No.7

Water_5

コンデンサーには電気エネルギーが蓄えられます。
しかし、コイルに磁気エネルギーが蓄えられるとは
聞いたことがありません。

どうしてかな？

回答No.6

中村 拓男（@tknakamuri）

>50Hzとか60Hzの商用周波数で電波放射されるのか、また仮に電波放射されるとしても50ジュールのエネルギ>ーが一瞬のうちに電波放射により放出されるわけないと思うが。

1Hのインダクタの1Aの電流を瞬時に遮断したらものすごいことになるでしょうね。
きっとすごい火花が飛ぶと思います。一遍やってみたいです。怖いですけど。

>コイルに電流が流れなければエネルギーの放出はないと考えるのが自然ではないでしょうか。

根拠がないですね。電流が消えて磁場だけがコイルの周囲に残ったら、電磁気学の諸法則と
まるで合わなくなってしまうのですよ。
マックスウェルの方程式とかをご存じないでしょうか？

実験事実ともまるで合わないです。実験は簡単ですからぜひやってみてください。
私は電気機器の工場の息子で、小学生の時にコイルの巻き方から親父に教わりましたので
この手の実験は何千回と行いました。
ぜひ実験で基礎を身に着けてほしいですね。

ではそろそろ思い付きに付き合っていても時間の無駄ですので失礼します。

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

>コイルの両端に大電圧が発生してもコイルの端子が離れていれば火花は出ません。
>火花放電がなければ電流はゼロです。
>すると磁気エネルギーはどこに放出されるのか説明されていませんね。

コイルの端子は離れていても、回路は繋がっているのだからコイルの両端は電線には繋がっています。
それをどこかで切るのですから一瞬高抵抗の回路が出来てしまうのは避けられないでしょう。

それと A NO. 3 に書いたように、電波放射される分もあるでしょう。

いすれにしても、磁場は近くに電流がないと維持できませんから、コイルに電流が流れなくなると
コイルの傍からは磁気エネルギーはなくなってしまいます。

お礼

＞それと A NO. 3 に書いたように、電波放射される分もあるでしょう。

50Hzとか60Hzの商用周波数で電波放射されるのか、また仮に電波放射されるとしても50ジュールのエネルギーが一瞬のうちに電波放射により放出されるわけないと思うが。

＞いすれにしても、磁場は近くに電流がないと維持できませんから、コイルに電流が流れなくなると
コイルの傍からは磁気エネルギーはなくなってしまいます。

コイルに電流が流れなければエネルギーの放出はないと考えるのが自然ではないでしょうか。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

>コイルの両端を開放すると大電流が流れて蓄積した磁気エネルギーが一瞬にして失われる？
>コイルの両端を短絡すると大電流が流れて蓄積した磁気エネルギーが一瞬にして失われる。

大電流ってどこから思いついたんですか？

開放⇒電流は極めて短時間に　0 になります。このときコイルの両端に一瞬大電圧が発生します。
これが火花の原動力ですね。電流は弱まるだけです。

短絡⇒電流は還流し急速に弱まってゆきます。こちらも電流は弱まるだけです。

お礼

＞短絡⇒電流は還流し急速に弱まってゆきます。こちらも電流は弱まるだけです。

これは理解出来ます。
このとき磁気エネルギーは短絡線の抵抗によりジュール熱となって失われるのですね。

＞開放⇒電流は極めて短時間に　0 になります。このときコイルの両端に一瞬大電圧が発生します。
＞これが火花の原動力ですね。電流は弱まるだけです。

これは理解出来ません。

コイルの両端に大電圧が発生してもコイルの端子が離れていれば火花は出ません。

火花放電がなければ電流はゼロです。

すると磁気エネルギーはどこに放出されるのか説明されていませんね。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

＞コイルの両端を開放すると磁気エネルギーはどうなるのでしょう。

私のモデルでは物体を強烈な力(ブレーキ)で強引に止めることになります。
この場合、強烈な力がエネルギーを吸収することになりますね。

現実には行き場を失った電流が大気中を一瞬走って熱エネルギーになったり、
急激な磁場の変動から起こる電波放射になったりして四散するでしょう。

お礼

コイルの両端を開放すると大電流が流れて蓄積した磁気エネルギーが一瞬にして失われる？

　　　　　↓

コイルの両端を短絡すると大電流が流れて蓄積した磁気エネルギーが一瞬にして失われる。

逆ではないの。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

ちょっと変な説明かも知れません。私の親父が好んで使っていた考え方ですが

コイルに磁気エネルギーを蓄えるのは物体に運動エネルギーとして
エネルギーを蓄えるのに例えることができます。

押す(電圧をかける)と加速(電流が徐々に増え)し、速度の2乗に比例する(電流の2乗に比例する)
運動エネルギー(磁気エネルギー)が溜まります。

電圧⇒力
電流⇒速度
磁気エネルギー⇒運動エネルギー

という対応になります。両者の方程式は全く同じ形になりますが、
置き換えて考えるとけっこう考えやすくなります。

つまりコイルに瞬時に一定の電流を流すのは不可能で、徐々に増やすことになります。
高い電圧をかけるほど早くエネルギーが溜まります。

コイルの両端をショートすると、理論的には電流が還流し、磁気エネルギーは保たれます。
実際にはコイルの巻き線抵抗がエネルギーを消費するため、電流は急速に減少してしまいます。
＃上のモデルでは物体の速度に比例する摩擦が存在する。

これを防ぐには巻き線抵抗のない、超伝導コイルが必要です。

お礼

ありがとうございます。

＞つまりコイルに瞬時に一定の電流を流すのは不可能で、徐々に増やすことになります。
＞高い電圧をかけるほど早くエネルギーが溜まります。

つまりこれはニュートン力学の慣性の法則ですね。
説明はよく分かります。

＞コイルの両端をショートすると、理論的には電流が還流し、磁気エネルギーは保たれます。

もし、コイルの両端を開放すると磁気エネルギーはどうなるのでしょう。

開放した瞬間に磁気エネルギーは一瞬にして失われるのでしょうか。

それとも保存されるのでしょうか。

回答No.1

tetsumyi

１０A流すことができたなら時間はゼロで良いのですが、自己インダクタンスがあるので１０Aまで流すには電圧によって時間が違うので何秒掛かるかわかりません。

コイルを回路から切り離すと電流が流れなくなって、普通の閉じた磁気回路では磁力が無くなって磁気エネルギーはゼロとなります。
磁気エネルギーを蓄えるには超伝導で電流を流し続けて電流を保持すれば１年後に取り出すことは可能ですが、超伝導を維持するに超低温に保つ必要があり、そのためのエネルギーは５０Jの何千倍も必要になるでしょう。

お礼

ありがとうございます。

＞コイルを回路から切り離すと電流が流れなくなって、普通の閉じた磁気回路では磁力が無くなって磁気エネルギーはゼロとなります。

磁気エネルギーは何処に消えるのですか。