電気回路 歪み波

質問

e(t)=3sint+sin3t をL=1[H]に印加すると流れる電流iLはどう計算すればよいですか？
f=60[HZ]として iL=(3sint+sin3t)÷ωL であってるでしょうか？
違えば計算式を教えてくれないでしょうか？
お願いします

回答No.4

info22 · ベストアンサー

e(t)が定常波（tが過去からずっと続いている周期波で直流分を含まない平均値がゼロの波）であれば

iL(t)=3/(1*1)sin(t-π/2)+1/(3*1)sin(3t-π/2)
=-3cos(t)-(1/3)cos(3t)

となります。

>f=60[HZ]として iL=(3sint+sin3t)÷ωL であってるでしょうか？
全く論外。電気回路の基礎が全く分かっていません。
sin(t)のf[Hz]は f=1/(2π)[Hz]です。
sin(3t)のf[Hz]は　f=3/(2π)[Hz]です。
電源の周波数はe(t)から決まるのであって
勝手にf=60[Hz]と決めることは、電気回路をまったく理解できていないことを意味します。

お礼

迅速で分かりやすいご回答ありがとうございました。

回答No.3

inara1

符号を間違えました。

L [H] のインダクタの電圧 e [V] と電流 i [A] の関係は
　　e = L*di/dt 　⇔　 i = (1/L)*∫e dt
です。e(t) = 3*sin(t) + sin(3*t) なら
　　i = (1/L)*∫{ 3*sin(t) + sin(3*t) } dt
　　 = -(1/L)*{ 3*cos(t) + (1/3)*cos(3*t) } + C（定数）

お礼

迅速で分かりやすいご回答ありがとうございました。

回答No.2

inara1

L [H] のインダクタの電圧 e [V] と電流 i [A] の関係は
　　e = L*di/dt 　⇔　 i = (1/L)*∫V dt
です。e(t) = 3*sin(t) + sin(3*t) なら
　　i = (1/L)*∫{ 3*sin(t) + sin(3*t) } dt
　　 = (1/L)*{ 3*cos(t) + (1/3)*cos(3*t) } + C（定数）
になります（今の場合は L=1です）。t = 0 のとき i = 0 なら C = 0 です。

回答No.1

rnakamra

f=60Hzなどと勝手に決めてはいけません。
e(t)=3sint+sin3t
となっているので、これはω=1の正弦波とω=3の正弦波の足し合わせです。

この場合、e1(t)=3sintとしたときの電流iL1(t)とe2(t)=sin3tとしたときの電流iL2(t)を求め、il(t)=iL1(t)+iL2(t)と計算すればよい。

電流の実効値については電圧の実効値をインピーダンスの絶対値で割ればよいのですが、時間tに対する値を計算するには位相も考えないといけません。インダクタを流れる電流は位相が電圧と比べてπ/2遅れます。その点を考慮に入れて計算するとよいでしょう。