ＣＲ放電回路、電流値i=を容量C=に書換えたい

質問

ＣＲ放電回路で、印加電圧Eと経過時間tと電流値iから、容量Cを算出する計算式を作りたい。

http://www.jeea.or.jp/course/contents/01118/
ここの第2図に、ＣＲ回路に電圧Eを印加したときの電流値iの計算式(4)があります。

パソコンのプログラム的に表記すると、
電流i=(E/R)*EXP(-1/CR)*t
ですね。
この式を基にして、電圧Eと抵抗Rが既知で、経過時間t1のとき、電流がi1だったときのコンデンサーの容量Cを算出したいです。
C=???
という式に書き換えたいのですが、どうなりますか。
数学の方に質問すべきかな・・・。
よろしくお願いします。

回答No.1

darekaosieteyo · ベストアンサー

何の為の時定数かって話もあると思いますが・・・

(1)．両辺を(E/R)で割る
(2)．両辺の対数をとる
(3)．両辺の逆数をとる
(4)．両辺を(-R/t)で割る

ではいけないんですか？

お礼

思い出しました。
X=EXP(Y) とすると、自然対数 LOG(X)=Y でしたね。
何しろこういう計算は、30年前の学生時代以来ですから。
なので、
C=-(t/R*LOG(E) ですね。
プログラムで検算できました。
ありがとうございました。

回答No.3

FT56F001

経過時間t1のとき電流がi1だったデータがあって，
CR回路の時定数を知りたい，という疑問ですね。

いろんなやり方がありますが;

ln{電流値/初期電流値}を縦軸に，
(lnは自然対数)
時間tを横軸にとってグラフを描き，
その傾きから時定数τ=RCを決める。
という方法が正攻法かな。

時間tと電流値i(t)とからC=を求める式は，
簡単には作れないと思う。

回答No.2

k_kota

初期値が決まっているCR回路だというのが明確であれば、その問題を解いて、その数式をCに代入するのが多分正解。

電流値をコンデンサの電圧に、というのであれば、積分が必要なのですが、
計算機ではできないので、何らかの近似を使って加算していくしかないですね。

私だったら1次ホールドっていうか直線で電流を近似して計算します。

どちらかというと物理学なのかもしれないですけどね。