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２次方程式の応用問題
Ｑ周の長さが60cmの長方形の面積が144cm2であるとき、この長方形の隣り合う2辺のうち、長いほうの辺の長さを求めよ。 という問題で Ａこの長方形の長いほうの辺の長さをｘcmとすると、短い方の辺の長さは 60/2－ｘ＝30－ｘ(cm) となる。辺の長さは正で、2辺の長短の関係から ｘ＞0、30－ｘ＞0かつ30－ｘ＜ｘ よって、15＜ｘ＜30・・・(1) (以下略) とあるのですが、辺の長さは正というのはｘ＞0、30－ｘ＞0かつ30－ｘ＜ｘの中のどの式をいってるのですか？ また同じように2辺の長短の関係から～というのは、どの式のことなんですか？ あと、30－ｘ＞0かつ30－ｘ＜ｘの意味が分からないのですが…。 30－ｘは短い辺の長さのことをいっているので、短い長さが0より大きいということを表しているというのは分かるのですが… 詳しく教えていただけるとありがたいです。
- ancafelove
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>辺の長さは正というのはｘ＞0、30－ｘ＞0かつ30－ｘ＜ｘの中のどの式をいってるのですか？ 長いほうの辺長 : ｘ 短い方の辺の長 : 30－ｘ >また同じように2辺の長短の関係から～というのは、どの式のことなんですか？ 2辺の長短の関係 : 30－ｘ＜ｘ >あと、30－ｘ＞0かつ30－ｘ＜ｘの意味が分からないのですが…。 >30－ｘは短い辺の長さのことをいっているので、短い長さが0より大きいということを表しているというのは分かるのですが… 30－ｘ＜ｘ : 短辺30－ｘは長辺ｘより短い
久々に、適切な質問っぽいのがきたのでお答えします。 短い辺の長さは、30 - x という考え方は間違えではなりません。 すこし見やすく、 長い辺の長さ ： x ( cm ) 短い辺の長さ ： y ( cm ) ( y = 30 - x ) とする。 このとき、 >> 辺の長さは正 というのは、x > 0 , y > 0 のことです。 >> 2辺の長短の関係 というのは、y < x のことです。 ここで、y = 30 - x を代入すると x > 0 , 30 - x > 0 , 30 - x < x となります。
＞辺の長さは正というのはｘ＞0、30－ｘ＞0かつ30－ｘ＜ｘの中のどの式をいってるのですか？ ｘ＞０と３０－ｘ＞０の二つ。 ｘ＞０は長い方の辺（ｘと自分でおいている）が正ということで ３０－ｘ＞０は短い方の辺（計さんで短い方も出してる）が正ということ。 長い方がｘ短い方が３０－ｘと出していて、もちろん長い方が短いのよりも長くないと困る（長い辺＞短い辺は必ず成り立つ。逆の短い＞長いが成り立つとおかしい）から 長い辺＞短い辺 にそのまま式をぶち込むと ｘ＞３０－ｘ が成り立つ。 うまく説明できないので伝わったでしょうか？
