基本的な方程式ですが

質問

公務員試験の計算式の問題なんですが、

14＝（40/V+3）+（40/V-3)

答え　V＝7、-9/7

の途中式をどなたか教えていただけませんか？
すみませんが、お願いします。

回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

14 = ((40/V) + 3) + ((40/V) - 3)
と読まれないように括弧をつける位置は考えてください。
おそらく
14 = (40/(V+3)）+（40/(V-3))
ですね？
14 = (40/(V+3)）+（40/(V-3))
これに
両辺に(V+3)(V-3)を掛ける。
14(V+3)(V-3) = 40(V-3) + 40(V + 3)
14(V^2 - 9) = 40V - 120 + 40V + 120
14V^2 - 126 = 80V
14V^2 -80V - 126 = 0
7V^2 - 40V - 63 = 0
たすきがけを使って因数分解
(7V + 9)(V - 7) = 0
よって
7V + 9 = 0 → V = -9/7
V - 7 = 0 → V = 7

お礼

詳しい説明ありがとうございます。
おかげ様で理解できました！

回答No.2

simaku

まずV^2-9で通分します。すると80V/V^2-9=14となります
そして両辺にV^2-9をかけて、移項して7V^2-40V-63=O

お礼

どうもありがとうございます！