積分（公式と実際の問題について）

質問

ご質問させていただきます。

定積分の公式
∫[b->a] f(x)dx ＝ [F(x)][b->a] ＝ F(b)-F(a)
があると思うのですが、

ここから全波整流の平均値を求める式
平均値=(1/π)∫[0->π] A sin(t) dt

に当てはめて、 (2/π)A を求めたいのですが、
定積分の公式のどこに、 A sin(t) dtを当てはめれば良いか
分かりません。

数学の文献からすると、 A sin(t) dtをまず不定積分すればよいのでしょうか。

”とんちんかん”な質問で申し訳ありません。
どなたか回答いただけると幸いです。

回答No.1

info22

平均値=(1/π)∫[0->π] A sin(t) dt
=(A/π)∫[0->π] sin(t) dt
=(A/π)[-cos(t)] [0->π]
=(A/π)[cos(0)-cos(π)]
=(A/π)[1-(-1)]
=2A/π
と高校生の数学の微積の基本的な定積分です。