数学Aです

質問

長短記号ー、・を並べて、信号を作る。
100個の信号を作るには、記号を何個並べればよいか。という問題が分かりません。解法を教えて下さい。

回答No.2

tra_tata · ベストアンサー

例えば記号1個であれば、
－
・

例えば記号2個であれば、
－－
－・
・－
・・

このように考えていくと、
記号n個であれば、2^n通りの表現が出来るので、
この問題は、2^n≧100　を満たす自然数nを見つければよい。
この場合、7以上の自然数が該当する。

よって答えは7個。

お礼

回答ありがとうございました。
理解しました。

回答No.3

naniwacchi

記号が1個だけのときは、－か・の2種類（2個）の信号しか作れません。
記号が2個だと記号1個が2つ並ぶので、2*2=4種類になります。
これの繰り返しを考えてみて下さい。

お礼

回答ありがとうございました。
分かりました。

回答No.1

ozunu

1個で2種類
2個で4種類
3個で8種類
n個で2^n種類
でいいのかな。

お礼

回答ありがとうございました。
分かりました。