確率(数学Ａ)

質問

御世話になっております。

確率の問題
♂6人、♀4人の合計10人の中から抽選で5人を選ぶ時、次の確率……
(1)♂が3人、♀が2人
(2)♀は1人だけ

は同様に確からしいですか？
間違ってる場合の解法のアドバイスいただけると有り難いです。

回答No.1

digitalian · ベストアンサー

（１）を言い換えると「男3人＋女2人」
（２）を言い換えると「男4人＋女1人」

さてどうでしょ？　答えは……

お礼

(1)については、6C3×4C2/10C5ですね

(2)については、6C4×4C1/10C5
ですか。

となると、(1)の確率は5/7 (2)の確率は5/21 ですか。

同様に確からしくないですね。計算ミスをしてしまったようです。

補足

お礼での(1)の計算がまたミスしてしまったようです。

(1)の確率は10/21ですね？

回答No.2

ferien

確率の問題
♂6人、♀4人の合計10人の中から抽選で5人を選ぶ時、次の確率……
(1)♂が3人、♀が2人
(2)♀は1人だけ

>は同様に確からしいですか？

１０人から５人選ぶ選び方　10C5＝（１０×９×８×７×６）／（５×４×３×２×１）＝２５２通り
面倒なので別に計算しておくのがいいと思います。

(1)については、6C3×4C2＝１２０通り　確率は、１２０／２５２＝１０／２１

(2)については、6C4×4C1＝６０通り　　確率は　６０／２５２＝５／２１

全然、同様に確からしくないです。

お礼

回答ありがとうございます

そうですね。完ぺきに計算ミスしてました。ただ、考え方と立式はあってたのが救いでした。

ミスのないように鍛えようと思います。