利掛率の求め方

質問

販売の仕事をしております。　今、通信講座を
習っているのですが、わからない問題がありまして・・

○原価率が７０％の場合、利掛率は何％になるのでしょうか？

それと
○ある商品を３５％の利掛率で、売価２８３５円に値付けしたとき、
その売価で売れれば荒利益率は何％になるのでしょうか？

回答No.1

srafp · ベストアンサー

・利掛率とは？
　『利掛率とは、原価に対する値入高の割合い。値入高を原価で割った値の百分率表示。』
・値入（高）とは？
　『売価－原価』
　これは乱暴に言い方をすれば「粗利益額」でもあります。
ご理解していますか？？
【一応、定義が間違っていると大変なので、こちらを参考にしました　http://www.iconcept.co.jp/mding/md28.htm　】

Ａ１
原価率とは『原価を売価で割った値の百分率表示』ですから、売価１００円に対して原価７０円が端的な例。
そうすると・・
　値入高は１００－７０＝３０
　利掛率は　３０÷７０≒４２．８５％

Ａ２
問題文前半を文字式で表すと
　原価＋値入高＝売価２８３５円　・・　式（１）
値入高は、利掛率の計算式『利掛率＝値入高÷原価』を次の様に変形すると求められる［全て小学生の算数ですよ。付いて来て下さい！］
　利掛率×原価＝値入高÷原価×原価
　利掛率×原価＝値入高　・・　式（２）
よって　最初の式（１）に式（２）を代入して、次のようになる。
　原価＋原価×利掛率＝売価２８３５円
更に変形すると
　原価×（1+利掛率）＝売価２８３５円
利掛率は35％だから
　原価×（1+0.35）＝売価２８３５円
　原価＝売価２８３５÷１．３５
　原価＝２１００
粗利利益率は『粗利利益を売価で割った値の百分率表示』であり、最初の方に書きましたが、値入高は「粗利益」と同一。
よって・・
　値入高＝２８３５－２１００＝７３５円
　粗利益率＝７３５÷２８３５≒２５．９３％
ここまで書いて来てなんですが、こんなめんどくさい事を考えずに
　利掛率÷（１＋利掛率）＝０．３５÷１．３５≒２５．９３％
で答えは出るのですけどね。［売価は関係ない］
因みに、式は次の様に変形していきます
粗利益率＝粗利益額÷売価　
＝値入高÷売価　［粗利益は値入高と同意語だから］　
＝原価×利掛率÷（原価＋値入高）　［今までに出てきた内容ですよ］
＝原価×利掛率÷（原価＋原価×利掛率）
＝原価×利掛率÷原価×（１＋利掛率）
＝利掛率÷（１＋利掛率）　［「原価」を約分の約束で消す］

お礼

細かく教えていただきまして、
ありがとうございます。
たいへん参考になりました。