粗利益率から販売個数の算出方法

質問

こんにちは。
次の問題の解き方（式、考え方）を教えていただけないでしょうか？

Ａ商品（売価1,000円 原価600円）を50個販売した。
Ｂ商品（売価500円 原価350円）を販売し、ＡとＢ合計で35％の粗利益率を達成させるためには、
Ｂ商品を何個販売すればよいのか？

お手数ですが、よろしくお願い致します。

回答No.2

ayayakko1 · ベストアンサー

http://homepage3.nifty.com/domex/business/yogo_arari.htm

売上総利益率=売上総利益÷売上高

売上総利益率＝粗利率＝粗利益率

※業界や慣習で様々な呼び方がありますが同じです。

粗利益率３５％＝（Ａ商品の利益＋Ｂ商品の利益）÷（Ａ商品の売上＋Ｂ商品の売上）

Ｂ商品の販売個数をｘとして、方程式を立てて解くと・・・

0.35=((1000-600)*50+(500-350)*x)/(1000*50)+(500*x)

0.35=(20000+150x)/50000+500x

0.35*(50000+500x)=20000+150x

17500+175x=20000+150x

175x-150x=20000-17500

25x=2500

x=100

>>Ｂ商品を何個販売すればよいのか？

答え：１００個

お礼

ご回答ありがとうございました。
質問内容に関係するサイトまで教えていただき、大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.1

MSZ006

Aの売上＝50,000円
Aの利益＝20,000円

Bの販売数をxとすると、
AとB合わせて35％の利益率だから、

（20,000+150x）／（50,000+500x）＝0.35

これを解くと、
x＝100（個）

お礼

迅速でわかり易いご回答に感謝します。
また機会がありましたらよろしくお願い致します。