ｓｉｎ と ｃｏｓ の計算

質問

=1/2sin(x/2)cos(x/2)}

これを整理すると
=1/sin(x)

なるらいしいのですが、どのように整理すればよいですか？教えてください。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>=1/{2sin(x/2)cos(x/2)}
前の質問の解答で「{」が抜けていました。
気がついておられたら良いですが。。。

>=1/sin(x)

単にsinの2倍角の公式を適用しているだけです。
sin(2A)=2sinAcosA
で
A=x/2
とおいてみてください。
sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)
この関係を分数の分母に適用しています。

お礼

わかりました。
詳しく教えていただいてありがとうございます。

回答No.1

sanori

こんばんは。

三角関数の加法定理
あ）　sin（ａ＋ｂ）　＝　sinａcosｂ　＋　sinｂcosａ
い）　sin（ａ－ｂ）　＝　sinａcosｂ　－　sinｂcosａ
は知ってますか？（重要）

（あ）に、ａ＝ｘ／２、　ｂ＝ｘ／２　を代入すると、
sin（x/2＋x/2）　＝　sin(x/2)cos(x/2)　＋　sin(x/2)cos(x/2)
左辺は、sinｘ
右辺は、２sin(x/2)cos(x/2)
となりますから、
sinｘ　＝　２sin(x/2)cos(x/2)

ご参考になりましたら。