体積と質量に関する近似式？について

質問

相aと相bが混在する閉鎖系において、a、bの体積・質量をそれぞれVa、Vb・Wa、Wbとしたとき、

Va・Vb/(Va+Vb)=Wa・Wb/(Wa+Wb)

と近似することはできますか？

また、できるとしたらどのような条件に基づいて近似することができますか？

回答No.2

spring135

根本的に誤りです。
左辺の次元は体積、右辺の次元は質量です。
次元の違うものが＝というのは物理以前の誤りです。
そこが整理されたら、各々の密度ρa,ρbを用いて考えるとよいでしょう。

回答No.1

rnakamra

両辺で次元が異なりますので物理的に意味を取ることが出来ません。
(左辺は体積、右辺は質量の次元を持つ)

補足

両辺で次元が異なることは認識しておりますが、ある論文に記述されている式を解析していったところ、このような近似が用いられているのではないかという結論に至りました。

Vの単位が[cm3]、Wの単位が[g]のとき、a、bの密度が水の密度近傍の場合に近似できるのではないかとも考えたのですが・・・