浮力＝比重×体積×重力加速度ですよね？

質問

質量60gで体積10cm3のaと、質量40gで体積20cm3のｂを、木の棒の両端にぶら下げている。棒はaから20cm,bから30cmのところで糸で支えている。aは比重１の水２００ｃｍ３の中に、ｂは比重0.8の油300cm3の中につるした状態のまま入れている。Ａは椅子のうえ、Ｂは秤の上に乗せたとき、Ａの方に棒は傾いていた。秤はいくつをさすか？ただし水と油はともに100gのビーカーに入れていた。
この問題の解説で浮力は比重×体積ってでてきたんですけど、重力加速度はかけないんですか？

回答No.3

noname#175206 · ベストアンサー

>浮力＝比重×体積×重力加速度ですよね？

　液体の浮力の問題なので、数値として正しくなりますが、厳密には間違いです。上記だと、右辺の単位が力の次元量になりません。浮力は、

　浮力＝流体の密度×体積×重力加速度

です。比重＝流体の密度/水の密度（無次元量）ですから、

　浮力＝比重×水の密度×体積×重力加速度

となり、両辺が力の次元量となります。

　ここで、水の密度を1とすれば見かけ上、お示しの式になります。両辺の次元量を一致させるための定数が1であるため、厳密に考えると、一見は次元が合わないような形になっています。

　仰る通り、重力加速度を掛けなければいけません。

「浮力は比重×体積」なんて、どんでもない解説です。力が体積なんて理解不能です。
　質量の次元を合わせる1[g/cm^3]（CGS単位系）を省略したと考えても、さすがに重力加速度が1[単位？]なんて勝手な単位系は許されないでしょうね。

　それで、済みません。徹夜してまだ起きてて、数式作るのと数値の計算は間違いそうです（さっき数学カテで簡単な式変形で変数書かない大ぽかしてきましたorz）。

　後はお願いします。m(_ _)m

お礼

ご丁寧にありがとうございます！やっぱりかけるべきではあるってわかったので安心しました。
ありがとうございます。

回答No.4

foomufoomu

>この問題の解説で浮力は比重×体積ってでてきたんですけど、重力加速度はかけないんですか？
比重、重量、重さ　というのは、今では、意味があいまいなので、あまり使わないほうがよい言葉になっています。
いずれも、「質量」の意味で使う場合と、「重力でひかれる力」という意味で使う場合があります。
問題の解説は、比重を「水を基準にした、単位体積当たりの、重力でひかれる力」、という意味で使っているのでしょう。

お礼

今はいろんな意味で使われてしまってるんですかね？言葉の意味くらいは統一してほしいと思っちゃいますね＾＾；
ありがとうございます。

回答No.2

m0r1_2006

重力加速度かけるべし

お礼

やっぱりそうですよね！ありがとうございます。

回答No.1

tiyotiyooo

質問者です先ほど書き損ねたので追記です。
解答では、aの浮力は10＊1.0 bの浮力は20＊0.8となっていました。
答えは356gだそうです。よろしくお願いします。