一次不等式の応用問題です

質問

大小２種類の箱があり、大箱には最大で40本、
小箱には最大で25本のビデオテープを入れることができる。
950本のビデオテープを、大小合わせて27個の箱に入れるには、
大箱は何個以上必要か。

すみませんが、この問題を教えてください。
お願いします！！！

回答No.2

riop0315

えっと私の経験からすると前の方の回答ではxとｙと二つの文字を使っていらっしゃるのですがそれは連立させないと少し解きにくいのでxの一文字だけを使ってやった方が一次不等式は楽だと思います。（あくまで私の意見ですが…）

式だと大きい箱をxとおいて
40x＋25（27-x）＞950
※箱全部－大きい箱＝小さい箱ってコトです
となります。

横からすいませんでした。

回答No.1

aik0221

必要な大の箱の数をｘ、小の箱の数をyとすると、まず全部で27個必要なので
x+y=27→①

そして全部で950のケースが必要だが、すべての箱に限界まで入れるわけでないので

40x+25y>=950→②

となります。

①の式を25倍して、②の式から引くと

40x+25y>=950
-25x+25y=675
=15x>=275

より、
x>=18.3333333・・・・となり、それに値する一番近い整数は19なので

x=19

それを一番最初の①の式に代入すると

19+y=27なので、
y=27-19=8
となります。

即ち、大きい箱が19個、小さい箱が8個となります。

お礼

本当にありがとうございます。
詳しい説明でとてもわかりやすかったです！