不等式？

質問

こんばんは。次の問題なのですが、不等式なのでしょうか。＝のような。教えてください。
大小二種類の箱があり大きな箱には４０個、小さな箱には２５個の製品をいれることができる。９５０個の製品を大小合わせて２７個の箱にいれるには大きな箱には少なくとも何個必要か。
という問題でい。ちなみに答えは１９個です。よろしくお願いします。

回答No.4

p-masa · ベストアンサー

すべて大きな箱(大きな箱が40個)であれば、製品をすべて箱の中に収めることができます。ということは、大きな箱は40個でもよいはずです。しかし、大きな箱が40個より少なくても収めることはできそうです。では、最低何個あればいいのかな？と考えると、答えに幅がでます(…個以上…個以下のように)ということは、この問題は不等式で考えるということになります。
方程式でもいいのでは…と言いたくなるかもしれませんがこの問題を方程式で解くと、
x＝18.33…
となり、xは整数なので解なしとなってしまいます。
不等式であるならば
x≧18.33…
より
x＝19,20,…　となり、
これを満たす最小の整数は19と解を導くことができます。

お礼

ありがとうございます。私のわからなかったところをずはり解説してくださりとても助かりました。

回答No.3

springside

不等式ですね。
あまり考え込まずに、素直に以下のようにやると単純に行けます。

大きな箱がx個、小さな箱がy個あるとする。

箱の数の合計が27個だから、x+y=27・・・(1)

製品は、合計で40x+25y個入れることができるが、これが950以上であればよいから、
40x+25y≧950・・・(2)

(1)より、y=-x+27なので、これを(2)に代入すると、
40x+25(-x+27)≧950
15x+675≧950
15x≧275
∴x≧18.333・・・
xは整数なので、x≧19
つまり、少なくとも19個必要。

回答No.2

akio_myau

考え方としては
大でも小の箱でも
最低25個は入るので25ｘ27＝675
950個のうち675個は大小どちらの箱でも
入るので残りは275個
275個余分に入れるのには大の箱しか入らないので
275/（40-25）＝18.33333...
となるので19個大があればいい形になります。

回答No.1

elttac

まず，大きな箱を x とおいて方程式として作式してください（鶴亀算ですね）。すると，解は分数で出てくるはずです。大きな箱が方程式より求めた個数より大きければ，製品は計 27 個の箱に収まります。
　箱は 1 個，2 個と自然数で数えますから……。

　ここまで申し上げれば，答えは出るでしょう。がんばってください。