数学I 一次不等式の応用

質問

こんばんは。

○大小２種類の箱があり、大箱には最大で40本、小箱には最大で25本の
　ビデオテープを入れることが出来る。950本のビデオテープを、大小合わせて
　27個の箱に入れるには、大箱は何箱以上必要か。

という問題がわかりません。
言い訳をすると、計算の仕方はだいたいわかるのですが、一番最初の不等式の立て方が
まったくわかりません。

よろしくお願いします…

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

#1です。

＞しかし、40x+ 25y≧ 950の意味がわかりません…
#2さんも書かれているように、40本入る箱が x箱、25本入る箱が y箱あって、
「いっぱいいっぱい」入れたときの本数が 40x+ 25y本になります。
「いっぱいいっぱい」は、収容できる最大の本数ということになります。

順番が逆になってしまいますが、答えは x＝ 19、y＝ 8であり、
このとき、40* 19+ 25* 8＝ 960(本)となります。
つまり、950本以上の収容能力があれば、題意は満たされるということです。

＞極端な例ですがx=3、y=24の場合、答えは720になって
＞上記の式に合わなくなりませんか？
なので、当然答えにはなりません。
不等式ではなく、当てはめた「答え」が間違っていることになります。

連立させて不等式を解けば x≧ 18+ 1/3となり、
xは 19以上でなければ上の不等式は満たされないことになります。

回答No.2

nandemoyasan2

一番最初の不等式ですが、

４０本×大箱＋２５本×小箱≧９５０本

でよいかと思います。

※あとは

　大箱＋小箱＝２７
　小箱＝２７－大箱

４０本×大箱＋２５本×（２７－大箱）≧９５０本
１５本×大箱≧９５０本－２５本×２７
大箱≧２６５本／１５本＝１７．３・・・

で

1８箱以上

ですね（＾＾）V

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
過去に同じ問題が質問されています。
たとえば、
http://okwave.jp/qa/q5582015.html

この質問でも指摘させてもらっているのですが、
問題文の解釈によっては箱の数は決まってしまうようです。

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q5582015.html

補足

調べていませんでした。すみません。

しかし、40x+ 25y≧ 950の意味がわかりません…
極端な例ですがx=3、y=24の場合、答えは720になって
上記の式に合わなくなりませんか？
なぜこの式になるんでしょうか？
x＞yの決まりがあるんでしょうか？だとしたらそれはなぜですか？