つるかめ算

質問

問題集からですが、解答のみで、解説が付いていませんでした。
導き方が、まったく分からず、困っています。
どなたか、分かりやすく教えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。m(_ _)m

【問題】

キャンディが1000個ある。
このキャンディを、一箱50個入りの大箱と、30個入りの小箱に詰めたら、
大小あわせて28個になった。
次の問いに答えなさい。

（１）大箱の数はいくらか。　正解→8箱

（２）小箱の数はいくらか。　正解→20箱

（３）大小の箱の数があわせて30箱だった場合、大箱の数はいくらか　正解→5箱

回答No.4

agehage · ベストアンサー

中学校の連立方程式をつかって解く問題です。

大の箱をｘとする。小の箱をｙとする。

キャンディが１０００個あり、すべてきっちり箱に収まるから
50ｘ+30y=1000　　　…（１）

大小あわせて２８個の箱があることから
x+y=28　　　…（２）

（２）より
x+y=28
y=28-x　　　…（３）

これを（１）に代入すると

50x+30(28-x)=1000
50x+840-30x=1000
20x=160
x=160/20
x=8

ｘを（３）に代入する

y=28-8
y=20

よって
大きい箱は８箱、小さい箱は２０箱
大小の箱が３０だった場合は（２）の式の右辺を３０に変えて計算すればいいですね。

回答No.5

B-juggler

こんばんは、お邪魔します。

公務員試験の問題ですかね。前にいくつかあげてありますね。

連立方程式が早い気がしますが、なれると、

「とりあえず全部どっちかにしろ！」式？？

が早くなるんですよ。

この問題だと、入る個数が、３０個と５０個なので、

何箱減らせば何箱増える：大きいほうをいくつ減らせば小さい方がいくつ増える。が

見えると、あっという間だったりします。

こういうことです。

５０個の箱を一つ減らして、３０個の箱を増やす。

２０個余っちゃう！　う～～、もう一箱減らす。余り４０個～～。

あっ、小さい箱もう一ついける。余り１０個～～。

もう一個大きい箱減らすぞ！　小さい箱が一つ増えて、余りが２０個。

前の余りと、足して小さい箱が一つできた♪

これをまとめると、大きい箱を３つ減らすと、小さい箱は３＋２個増えました。

とこういう具合です。ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

がんばってね♪

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.3

asuncion

1000個全部を大箱に入れたと仮定します。このとき、箱の数は
大箱：20、小箱：0、計：20
です。
実際には大小合わせて28箱ですから、大箱から小箱へ移す作業をしなければなりません。

さて、
＞一箱50個入りの大箱と、30個入りの小箱
ですので、大箱3つ分（150個）が、小箱5つ分（150個）と同じであることがわかります。
50と30との最小公倍数を求める理屈です。

よって、大箱3つを使わないようにすることで、小箱5つを使うようになり、
そのたびごとに箱の数は2つ増えることがわかります。

最初の仮定では箱の数は20で、実際には28でしたので、差は8ですね。
というわけで、最初、大箱だけ20個使っている状況から、
大箱を3つ減らしてその代わりに小箱5つを増やす、というやり方を4回重ねれば、
1回あたり箱の数は2つ増えますので、4回で8つ増え、結果として28になります。

これで、設問(1)(2)の答えが出ます。
まずは、ここまで理解できるでしょうか。

回答No.2

alice_44

つるかめ算は、鶴と亀の両方に
一頭一足づつ靴を配ってから、
後で、亀に前足用の二足めを配ればよいです。

質問の問題では、
全ての箱に 30 個づつ入れてから、
残ったキャンディーを大箱に 20 個づつ加える
と考えれば、まず、大箱の数が判ります。

回答No.1

gohtraw

箱がすべて大箱だとすると、キャンディーの数は
５０＊２８＝１４００　個
になります。ここで、ひとつの大箱を小箱に変えると、キャンディーの数は２０個少なくなります。
大箱をひとつ小箱に変えるたびにキャンディーの数は２０個ずつ減っていきます。したがってすべてが大箱の状態（キャンディーは１４００個）の状態からキャンディー１０００個の状態にするには
（１４００－１０００）／２０＝２０
で２０個の大箱を小箱に変える必要があります。

箱の総数が３０個の場合も同じで、すべて大箱だとキャンディーは１５００個、ひとつの大箱を小箱に変えるとキャンディー
の総数は２０個へるので、
（１５００－１０００）／２０＝２５
で２５個の大箱を小箱に変える必要があります。