２次不等式の応用

質問

不等式 2x^2-3x-5＞0 と x^2＋(a-3)x-2a＋2＜0 を同時に満たすｘの整数値がただ1つであるように、定数aの範囲を定めよ。

左の式 ｘ＜-1, 5/2＜ｘ , 右の式（ｘ-2）{x＋（a＋１）}＜０ まではあってると思います。1-a<x<2のとき　　2<x<1-aのとき

どうしてもこの続きがよくわかりません。教えてください。

回答No.2

info22

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5236250.html
のA#2で回答したものです。
その回答を参考にすれば先にいけると思いますが、アドバイスをやってみたなら、
そのアドバイスどおりすれば求める aの範囲が出てきますよ。

アドバイスした通りやらないと解決しませんよ。
ｘ＜-1の場合と
5/2＜ｘ の場合で
場合わけして考えてください。

ｘ＜-1の場合は
x-2<0なので
{x＋(a+1)}＞０
これと場合の条件を満たす整数xが１個となるaの範囲は?

5/2＜ｘ の場合
x-2＞0なので
{x＋(a+1)}＜０
これと場合の条件を満たす整数xが１個となるaの範囲は?

ちゃんとaの範囲が求まるでしょう。
アドバイスを無視してはいけませんよ。

回答No.1

bgm38489

右の式から言えることは、左項(x-2)が負ならば、右項は正、逆ならば逆ということ。