積分

質問

(1-4x^2)^1/2　の積分と　(1-2x-2x^2)^(-1/2)　の積分のやり方を教えてください。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

(1-4x^2)^1/2　…x＝1/2sintで置換

(1-2x-2x^2)^(-1/2)　…{3/2-2(x+1/2)^2}^(-1/2)＝1/√2*{3/2√2-(x+1/2)^2}^(-1/2)
でx+1/2＝√(3/2√2)sintで置換

すればよいかと
まあ、∫1/√a^2-x^2dx＝sin^-1(x/a)+Cを知っているなら早いですが

お礼

回答ありがとうございます。
解けました。