積分について

質問

とある積分について疑問を持ったので質問します。（インテグラル記号などは、入力が面倒なので省きます。）

例えばeを積分するとそのままeになりますよね。
2をＸで積分すれば
＝2・（1/2）・Ｘ＾２+Ｃ
となりますよね。
そして、1を積分すると
＝1・Ｘ
＝Ｘ+Ｃ
となりますよね。

この理論で行くと
もしも
e・1・1・1・1
という物をそのまま積分すると
e・Ｘ・Ｘ・Ｘ・Ｘ
となって
eＸ＾4
となってしまう。
なぜ？
e・Ｘ・Ｘ・Ｘ・Ｘ＝e
なのに行う順番や考え方によって全く違う値になってしまう。
これを解決していただけませんか？

回答No.3

nanashisan_

2の積分が意味不明すぎますが、それはおいといて。

f(x)の積分をF(x)、g(x)の積分をG(x)としたとき、
f(x)・g(x)の積分がF(x)・G(x)だと思っているのがおかしいのです。

F(x)・G(x)を微分したら気づくと思います。

回答No.2

f272

> 例えばeを積分するとそのままeになりますよね。

なりませんよ。

> 2をＸで積分すれば
> ＝2・（1/2）・Ｘ＾２+Ｃ
> となりますよね。

なりませんよ。

> そして、1を積分すると
> ＝1・Ｘ
> ＝Ｘ+Ｃ
> となりますよね。

やっと，正しいことを言い始めましたね。

> この理論で行くと

間違った理論からは，どんなことでも導けます。

回答No.1

tmppassenger

積分記号とかを省略しているせいで何がいいたいか良く分からなくなっているので、略さず、全て正確に記載してもらえますか？