積分

質問

∫(dy/y√(v-2y))
が解けません。

わかる方よろしくお願いします＞＜

回答No.2

arrysthmia

最後の行、惜しい。
= (-1/a) log｛ (a+t)/(a-t) ｝

回答No.1

spring135

vが何だかわかりませんが、ｖ＞0とし、ｖ=a^2とします。
√(v-2y)＝√(a^2-2y)=tとおく。
y=(a^2-t^2)/2 , dy/dt=-t
∫(dy/y√(v-2y))=-2∫dt/(a^2-t^2)
=(-1/a)∫［1/(a-t)+1/(a+t)｝dt
=(-1/a)log［(a-t)・(a+t)］
ＱＥＤ

お礼

お礼遅れて申し訳ないです。
よくわかりました！
ありがとうございます！！＾＾