DSP:伝達関数H(z)を求める目的は?

質問

差分方程式だけ立てればScilab上で、
伝達関数H(z)を使わず、差分方程式だけで
信号処理プログラムが書けるがわかりました。

なのに何故にZ変換で伝達関数H(z)を求める
必要があるのでしょうか？

今書いているプログラムではScilab上で、
伝達関数の式は出てこず、差分方程式だけ
使っています。

利得の式や周波数特性の式を計算するのに
伝達関数H(z)が必要ということですか？

回答No.1

sinisorsa · ベストアンサー

ｚ変換は、解析と設計の道具（強力な）ですから、
必ず使わなければならないというものではないと思います。
そのプログラムを書くとき、どのような仕様が与えられて
いますか。
周波数領域の仕様が与えられているときには、
どうしますか。
また、安定性の判定も必要と思いますが、
どのように行っていますか。
伝達関数が分かると、判定は簡単です。
要するに、使わなければならないわけではないけれど
使うと便利なことが多いということだと思います。

お礼

ご教示いただきました通りでした。
IIRフィルタの安定性条件の判定に、伝達関数H(z)の極が、
Z複素平面の単位円の内部にあることが安定であることを
確認できました。
ゲイン特性、位相特性もH(exp(jωT))で計算されていました。
ありがとうございました。