図の回路の伝達関数を求めたい

質問

図の伝達関数H(s)＝Vout(s)／Vin（s）を求めたいのですが、電圧Vin、V1、Vout、がどこにかかっているのかわからないので、電圧、電流に成立する回路方程式が求める事が出来ないのですが、どなたかわかる人いましたら教えてください。×1は電圧利得１、入力インピーダンス∞、出力インピーダンス０の理想増幅器です。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

以下の情報を元に、添付図のように赤色で示した電圧や電流を書き足せば回路方程式を立てることができます。

ご質問の回路では、2つのコンデンサの容量は同じCですが、ここではC1とC2とします。
・回路の分岐点に流れ込む電流の総和=分岐点から流れ出す電流の総和 → C1に流れる電流は、C2に流れる電流（I1）とR2に流れる電流（I2）の和（I1+I2）になる
・アンプの入力インピーダンスが無限大 → アンプの入力には電流が流れない → C2に流れる電流（I1）はR1に流れる電流に等しい → R1に流れる電流はI1
・アンプの電圧増幅率が1で出力インピーダンスが0 → 出力電流によらず入力電圧と出力電圧は等しい → アンプの入力電圧はVout
・R1の下側の電圧は0

お礼

わざわざ図を添付していただきありがとうございました。

回答No.4

inara1

178-tallさんは相変わらずのご活躍ですね。
質問者さんは最終的な伝達関数を知りたいのではないでしょうか。

お礼

できました。
ありがとうございました。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

＞電圧Vin、V1、Vout、がどこにかかっているのかわからないので

Vin, Vout に関しては図に明瞭に描いてあります。アースから
伸びている矢印がそうなんですが・・・　あまり回路図を見たことがない？

V1 は図から見て常識的にアースに対する電位ですが、伝達関するを求めるのには
不要な知識です。好きに定義すればOK。

お礼

出来ました。
ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

>図の伝達関数H(s)＝Vout(s)／Vin（s）を求めたいのですが、電圧Vin、V1、Vout、がどこにかかっているのかわからないので、電圧、電流に成立する回路方程式が求める事が出来ないのですが…

接地箇所を零と想定した「電圧」…なのでしょネ。

>×1は電圧利得１、入力インピーダンス∞、出力インピーダンス０の理想増幅器です。

「回路方程式」のシナリオだけでも…。

たとえば、
　I1 = V1*sC/{1+sCR1)　　　…(1)
　I2 = (V1-Vout)/R2　　　 …(2)
　Vin = V1 + (I1+I2)/(sC)　　…(3)
　Vout = V1*sCR/(1+scR)　　　…(4)
の連立を想定。

(1), (2) を (3) を入れ、さらに (4) を使えば、{V1, I1, I2} を消去できそう。

お礼

できました。
詳しい式を書いていただきありがとうございました。