力学

質問

エレベータが上へ動き出した。そのときの加速度の大きさがａであるとすると、
エレベータの中の体重計に乗っている質量ｍの人の体重はいくらになるか。
また、体重計の目盛りはいくらを指すか。重力加速度はｇとせよ。
と言う問題なんですが、
ｍａ＝Ｆ－ｍｇより
Ｆ＝ｍ（ａ＋ｇ）
よって体重はｍ（ａ＋ｇ）答えは一応これであっているのですが、
このときのａは人の加速度、Ｆはエレベータによって人にかかる力という
考え方であっていますでしょうか？
そして、体重計の目盛りはいくらを指すか。という問の答えが
ｍ（（ａ＋ｇ）／g）となっているのですが、どうしてでしょうか？

回答No.3

cfv21

すいません。
回答No.2の
mg[N]＝9.8[kgw]
は、
mg[N]＝9.8m[kgw]
です。

回答No.2

cfv21

回答番号No.1を補足しておきます。
質問者が高校生だと「重力単位系」はわからないと思いますが、高校の教科書に載っている[kgw](重量キログラム)のことです。
1[kg]の質量の物体に働く重力は1[kgw]です。
高校では、重力加速度をg＝9.8[m/s^2]と教わると思いますが、m[kg]の質量に働く重力は、mg[N]＝9.8[kgw]です。
m(a＋g)では、[N]単位になってしまうので、体重計の[kg](正しくは[kgw])という単位に合わせるために、重力加速度g＝9.8[m/s^2]で割る必要があります。

お礼

納得しました。
回答ありがとうございます。

回答No.1

oosaka_girl

Fはエレベータの床が足の裏を押し上げる力ですね。
単位系を何にするかですが、体重とは力なのですが
体重計は一般的にニュートンではなく重力単位系を使いますね。
すなわち質量60kgの人の体重は体重計では60kgと表示されます。
（kgfと表示する方が、より正確である）
力の大きさとしては60kg×ｇが加わっているのですが
表示を60kgとしたいのですからｇで除してやれば、
重力単位系の表示になることが分ります。

最後の質問も、体重計は重力単位系の表示なので
ｇで割り算しているのです。

お礼

なるほど、わかりました。
ありがとうございます。