慣性質量と重力質量について

質問

慣性質量と重力質量は異なる定義だ、という話が分かりません。

慣性質量はF=maて定義されるmで、
重力質量はF_g=mgで定義されるmです。

重力F_gは物体に作用する力Fの特別な場合で、
重力加速度gは加速度aの特別な場合なのかな？と思ってしまい
なら別にものではなく単なる特殊化で、二つのmは一緒なものだと思ってしまいます。

多分私の誤解だと思うので正していただきたく、お願いいたします。

回答No.1

noname#212313 · ベストアンサー

> 慣性質量はF=maて定義されるmで、

　正確に理解されておられます。質量mの物体を加速度aで加速させるときの力ですね。これで定義されるのが慣性質量です。加速させにくさについての質量ですね。

> 重力質量はF_g=mgで定義されるmです。

　式の形が同じですから、仰るように同じに見えてしまいますよね。しかし、正確に考えるなら、もっと根本的な式を使う必要があります。ニュートン力学での二つの物体に働く重力式です。

　F=GMm/r^2
　（F：二つの物体に働く力、G：重力定数、M：一方の物体の質量、m：もう一方の物体の質量、r：二つの物体間の距離）

（※これを地球の質量を考慮し、地表からあまり高くない位置で近似して出て来るのが「F=mg」になります。）

　こちらで表されるM、mが重力質量になります。二つの物体が引き合う力で定義される質量になります。

　F=maとF=GMm/r^2では、式の形が全く違います。この二つがどの程度等しいのか、比例性はどうなのか、といったことが大問題になっていました。質量は2種類か、1種類かは物理学理論的には大きな差を生んでしまいます。

　地球の質量がまだ不正確にしか分からなかった時代ですから、地球の重力では正確なことが分かりません。そこで、当時でも厳密に測定可能だった慣性質量を元に、二つの物体が引き合う力を正確に測定する実験・観測が行われました。

　その結果、慣性質量と重力質量は、高い精度で等しいという結果が得られました。そこで、慣性質量と重力質量は同じと考えて差し支えない、つまり質量は1種類と考えて理論や実験・観測で扱ってよい、ということになったわけです。

P.S.

　しかし、さらに時代が進んで現代になると、また慣性質量と重力質量が同じかどうかが問題になっています。少し前によく話題になったヒッグス粒子ですが、物質に質量を与えるとされています。ヒッグス粒子による質量は慣性質量です。

　重力質量については、ヒッグス粒子では説明できません。まだ素粒子の分野では重力理論を適用できていないのです（この100年間ぐらい努力しているが、あちこち破綻が出て理論化できず、未だに難航している）。

　仮説でもいいので理論がなくては実験、観測のしようもありません。どう実験して何を観測すべきかは、理論から出て来るからです。最先端の分野では、また「慣性質量と重力質量は同じものか？」ということが、再び問題にされるようになっています。

お礼

F=GMm/r^2だと、確かにF=maとは全く違うので納得です。
この式だけを見ると、確かにこの二つのmは違うものから導かれていますね。
慣性質量と重力質量が等価なものか否か
最先端の素粒子物理学でも証明できていないトピックなのですね。
勉強になりました。
ありがとうございます。

回答No.3

foomufoomu

考え方の問題です。

m*aとm*g　のｍがまったく同じものだとすると、ａとｇも同じものという事になってしまいます。
実際、アインシュタインは、ａとｇは本質的に同じもの、と考えて理論展開しています。

ニュートンは、(はっきりとは言っていませんが)ａとｇは別のものと考え、ｍはａに影響する部分と、ｇに影響する部分に分けて考えているようです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

Willyt

質量というのは慣性の大きさを表す量で、ニュートンの法則を慣性を使えば

ｆ＝Ｍａ　ｆ：力　Ｍ：慣性　ａ：加速度

となります。この慣性を質量と呼んでいるだけなのです。そして重力は地球の表面で物体に作用する万有引力で、これは他のあらゆる力と全く同じ物です。重力は質量１ｋｇの物体に９．８ｍ／sec^2 の加速度を生じさせます。これをｇで表せば上の式から

重力ｆ＝Ｍ・ｇ　ということになります。ニュートンの法則を完全に適用できるのです。

お礼

ありがとうございます。