エレベータと垂直抗力

質問

重力加速度をg(m/s^2)、エレベータの中に、質量M(kg)の人が乗っており、加速度 a(m/s^2)で、それぞれの加速度の向きを正とする時

上昇するとき、人にかかる垂直抗力Nは　Ma=N-Mgより　Mg+ma

下降するとき、　　　　　　　　　　　 Ma=Mg-Nより　Mg-ma

となると思いますが、加速度aがなぜ垂直抗力に影響するのでしょうか？どうして垂直抗力が変化するのかわかりません。さっぱりわかりません・・・

回答No.2

sanori · ベストアンサー

お礼のお言葉をありがとうございました。

＞＞＞
という事は、エレベータが上昇して加速している間中、垂直抗力はMg+maを保つのでしょうか？

「等加速度直線運動」（等速直線運動ではありません）をしている状態では、垂直抗力は一定です。

＞＞＞
確かに自分がエレベータに乗っていて上昇するとき、一瞬床から押されるような力を感じますが、しばらくすると普通に感じます。これはエレベータが等速直線運動をするようになって、重力=垂直抗力になったからと考えていいのでしょうか。

そのとおりです！！！！！

そして、その後、どこかの階に止まろうとするときには、上昇をしつつ減速をしますから（＝ブレーキがかかったようになりますから）、向かっている方向と加速度（の合計）の方向とが逆になります。

エレベータの中にいる人間にとっては、（体感としては）
・上昇しながら上昇スピードが小さくなっていくことと、下降しながら下降スピードが大きくなっていくこととは同じ。
・下降しながら下降スピードが小さくなっていくことと、上昇しながら上昇スピードが大きくなっていくこととは同じ。
ということになります。

お礼

とっても詳しい解説をくださり、ありがとうございました！　定期試験にがんばって臨もうと思います。

回答No.1

sanori

こんにちは。

＞＞＞加速度aがなぜ垂直抗力に影響するのでしょうか？

考え方が逆です。
垂直抗力が人間の加速度ａに影響している、ということです。

＞＞＞どうして垂直抗力が変化するのかわかりません。

人間には力（Ｍａ）がかかっているわけですよね。
もちろん、重力Ｍｇはかかっています。
ＭｇはＭａの一部です。

そして、（ここが肝心なのですが）
人間は、エレベータからも力を受けています。
では、その力というのは、人間のどこにかかっているでしょうか？・・・

・・・足ですよね？
足しかないですよね。
足以外のところで、エレベータから力を受けることができません。

つまり、エレベータが人間に与える力とは、エレベータの床面が足に与える垂直抗力であるわけです。

ちなみに、
もしも、エレベータの天井からロープをつるして、人間がそのロープにつかまっている状況ですと、
今度は、エレベータの力を受けるのは、垂直抗力ではなく、ロープの張力になります。（ただし、垂直抗力とは向きが逆）

以上、ご参考になりましたら。

補足

ご回答ありがとうございました。
という事は、エレベータが上昇して加速している間中、垂直抗力はMg+maを保つのでしょうか？　確かに自分がエレベータに乗っていて上昇するとき、一瞬床から押されるような力を感じますが、しばらくすると普通に感じます。これはエレベータが等速直線運動をするようになって、重力=垂直抗力になったからと考えていいのでしょうか。