力学

質問

質量mの質点の運動方程式を、接線(τ)方向と法線(γ)方向に分解すると
mv'=Fτ
m(v^2/ρ)=Fγ
となるらしいのですが、これを用いて重力加速度gの地上の単振り子の運動方程式を導出するとどうなりますか？
後、ρっていう量は何を表しているのですか？

回答No.1

yokkun831

ヒントのみです。

(1) 糸が鉛直下方から角θだけ傾いた瞬間の,おもりが受ける力を図示してください。

(2) 力をおもりが運動する軌道（円）の接線方向と,法線方向（半径方向）に分解してください。

(3) ρは,回転半径（一般の軌道では曲率半径）をさしていますから,今の場合振り子の長さLです。

(4) v=Lθ'　の関係から接線方向の運動方程式の座標変数をθに取り替えるのが普通です。半径方向の運動方程式は糸の張力を与える式になります。