高次方程式

質問

xの3次式P(x)=x^3-3ax^2+(2a^2+a)x+bがあり、P(2a)=0を満たしている。
ただし、a、bは実数の定数とする。

(1)　bをaを用いて表せ。
(2)　方程式P(x)=0のすべての解が実数であるとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。
(3)　方程式P(x)=0が重解をもつとき、aの値を求めよ。また、そのときのP(x)=0の解をすべて求めよ。

解法が(1)からわからなくて困ってます。

回答、よろしくお願いします。

回答No.3

noname#180442 · ベストアンサー

先ほどの者です。多項式の割り算で困ってますか。P(x)をx-2aで割れますか。もし、そうなら、下記などで復習しましょう。少し大変ですけど、少しずつ理解と練習をしてください。

http://www.youtube.com/watch?v=djxQ2ID4X14

http://kentystudy.web.fc2.com/090819beta.pdf

お礼

丁寧な回答と対応、本当にありがとうございました！
もう一度、復習します！

IDを変えてもう一度質問した件に関しては、本当にすみませんでした。

何度も回答していただき、ありがとうございました_(._.)_

回答No.2

asuncion

ていうか、何のフォローもなく締め切ってから、
「わざわざ別のIDを取ってまで」全く同じ質問をするのは
いかがなものかと…。

お礼

何のフォローもなく別のIDを取ったことに関しては、ひどいことをしたと思っています。

私は、回答者様に対して失礼なことをしました。

今後、こんなことは一切しません。

ご指摘、ありがとうございました。

回答No.1

noname#180442

ごめんなさい。再度、質問させてしまいましたね。(1)は解けましたか。
(2)前問から、P(x)は因数x-2aをもつことが分かりますね。するとP(X)=(x-2a)( ＊ )の形になります。(＊)はｘの２次式になっているので、実数をもつためには(＊)の判別式≧0でaの範囲がでるのでは。
(3)は前問の判別式＝0で、aの値が出て、xが出ます。

お礼

(1)を解くと、b=-2a^2になりました。
(2)の解法がわからないです(・_・;)
何度も回答して下さり、本当にありがとうございます_(._.)_