磁場とともに動く系？

質問

​http://imagepot.net/view/123780002752.jpg​

この図を見て頂きたいのですが、#1の電荷が動くことで発生した磁場が#2の電荷と相互作用し、#2の電荷が動くことで発生した磁場#1と相互作用する、という図なのですが、
もし観測者が#1と一緒に動いた場合、#1は動いていないので、磁場もベクトルポテンシャルも発生しないことになります。
これってどう考えれば良いのでしょうか？
特殊相対論が必要であることは分かるのですが、簡単に教えて頂けないでしょうか？

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

特殊相対性理論において、
4元変位ベクトルdX=(cdt,dx,dy,dz)（※）がローレンツ変換を受けますが、同じ形の変換を4元ポテンシャルA=(φ/c,Ax,Ay,Az)が受けるということです。結果として、電磁場のテンソルFはローレンツ変換の行列Lを前後からかけた変換を受けることになるのです。
　　（※）あえて位置ベクトルとせず、自由ベクトルである変位としました。
以下、4元ベクトルは列ベクトルであるものとして
dX'=LdX
A'=LA
F'=LFtL　（tLはLの転置）
と変換します。

詳しいことは、下記などを参考にしてください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/maxwell.html

http://homepage2.nifty.com/ysc/Rel.pdf　　P.20前後

回答No.1

yokkun831

#1とともに動く系では、電磁場のローレンツ変換によって電場が生じることが示されています。

実験室系で
電場E＝０,磁場Bのとき、力F＝ｖ×B
#1とともに動く系で
電場E'≒v×B,磁場B'≒Bとなります。

ちなみに相対論的には、電磁場は反対称テンソルとして変換を受けますが、これは4元ポテンシャル(φ/c,A)が4元ベクトルとしてローレンツ変換に従うことによります。

お礼

回答ありがとうございます。

２つ質問させて下さい。

電磁場のローレンツ変換によって電場が生じる、というのは電荷では電磁にローレンツ変換をかけるということを意味すると思うのですが、
ローレンツ変換はxyzの位置と時間tの関係が分かっていないと変換出来ないわけですが、電磁場にローレンツ変換をかけるというのはどういうことを意味するのでしょうか？

電磁場は反対称テンソルとして変換を受けますが、というところなのですが、反対称テンソルが何かということはもちろん知っていますが、
反対称テンソルとして変換を受けるというのはどういう意味を持っているのでしょうか？