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dと∫の使い方。
電磁気学を勉強しています。 dと∫の使い方をうまく理解できません。何となく、 ・微小に変化した時を想定して、左辺と右辺の相関する（？）文字それぞれにdをつける。 ・両辺にdのついた文字があるときは、範囲を考えて∫をつけられる。 といった具合に使っているのですが、見よう見まねで使っているため、自信が持てません。 これらはどのように、使うルールがあるのでしょうか？また、これらはどこかに解説されている科目があるのでしょうか？（例えば、電磁気学で普通に出てくるgradなどはベクトル解析にあるように）
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数学の微積分について学習してください。 微積分が理解できないと，ベクトル解析はおろか電磁気学（さらには物理学全般）はほとんど理解できないと思います。 dは変化を表すΔの極限をとったものと考えることができ,無限小変化を表します。 たとえば速度のx成分は，v_x = dx/dt = lim(Δt→0)Δx/Δt。 ∫は微小区分の和を表すΣの区分を無限小にとった極限です。 ∫v_x(t)dt = lim(Δt→0)Σv_x(t)Δt >・微小に変化した時を想定して、左辺と右辺の相関する（？）文字それぞれにdをつける。 v_x=dx/dt ならば， 形式的に dx = v_x dt と書けるということですね。 >・両辺にdのついた文字があるときは、範囲を考えて∫をつけられる。 ∫dx = ∫v_x dt となるということ。これは距離＝速さ×時間にあたるわけです。 微分は無限小量の割り算，積分は無限小掛け算の合計というイメージです。
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間違えました。「編微分」じゃなくて「偏微分」です。ごめんなさい。
微積分を勉強されておられないようですが、おおむね工学的・物理学的には合ってます（数学者さんは文句を言うかもしれません）。 微積分を少し勉強したほうがよさそうですね。大学数学の教科書で微分・積分と書いたタイトルがあれば、それです。高校の受験参考書からやり直してもいいでしょう。そして編微分も勉強して置いてください。これも「編微分」とタイトルにあれば、それです。それから微分方程式も必要になってきます。こちらも「微分方程式」とタイトルにあります。電磁気学では編微分方程式も必要です。∇（ナブラ）とか□（ダランベルシアン）というものが出てきますが、怖くありませんから安心してください。
お礼
回答ありがとうございます。 一応、微積分と微分方程式はやったことはありまして、その時は微分は f'(x) = dy/dx と書き直せる、とか、２階微分は d/dx(dy/dx) と書くなどは、「そういうもの」として扱ったのですが、電磁気をやっているときちんと意味を理解しなくてはいけないなと思いまして…。