工学部の方のベクトル解析の使い方

質問

大学で数学を勉強しています。

ベクトル解析を独習しています。多変数の微積分の発展、と理解していますが、電磁気学や流体力学でよく使われるようです。
ストークスの定理やガウスの定理は、球など綺麗なものにしか適用できなくて、複雑な物体だとうまく計算できない気がします。
ベクトル解析って工学部ではどのように使われているんでしょうか。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

私の分野だと，数学の定理をそのまま解析的に使うことはまずありません。計算は数値的に行います。
例えばガウスの発散定理は要するに，
（領域全体での増減）= (領域表面で出たり入ったりした量の差)
ですから，それを全体領域を小領域に分割し，各小領域に対して適用します。積分は積和で，微分は差分で近似すれば，数値的に計算できるでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
参考に勉強させてもらいます。