ルートの問題

質問

√72―√3×√6
の解答を教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.3

Akira_Oji · ベストアンサー

このような質問をされるということはルートについてあまり理解されていないようです。最初の回答者のかたのように答えだけを与えられてもあまり役に立ちませんね。
√（a)というのは√（a)を二回掛ける（二乗する）とaになる数というものですが、ここをしっかりおさえなくてはいけません。
｛√（a)｝ｘ｛√（a)｝＝a
aが正の場合、たとえば
√（36)というのは「二乗すると36になるもの」ということですから「6」に等しいことが分かります。
√（36)=6
これより
√（36)=√（6x6)=6
となります。

√のなかで二乗になっているものは√がはずれると一乗分だけになります。

それともうひとつ、つぎのことを納得しなければなりません。
√（axb)=√（a)x√（b)

そうすると,第１項は
√(72)=√(36x2)=√(36)x√(2)=6x√(2)
となります。それと、第２項は
√（3）×√（6）=√(3x6)=√(3x3x2)=√(3x3)x√(2)=3x√(2)
となるので、

√(72)―√（3）×√（6）＝6x√(2)―3x√(2)

√(2)が６個から√(2)を３個引くので√(2)が３個ということになります。すなわち、3x√(2)が答えになります。

お礼

とても勉強になりました。どうもありがとうございました。

回答No.4

35160000

まず√７２の中を整理
→√２×２×２×３×３→６√２

√３×√６を計算
→√３×３×２→３√２

６√２－３√２　　√の中がいっしょなので計算できる

よって　３√２

回答No.2

noname#101087

それぞれの「ルート」の中の数字を素因数分解するのが「吉」です。
たとえば、6 = 2*3 など。

このような質問に、じかに答えるのは「ご法度」なのです。

回答No.1

do_obo_od

3ルート2ですよ。