ルートの計算について

質問

(1)√3×5√6-12/√2
(2)3√2(√2+√24)
(3)√6(√3-√2)+√50

まだ、授業をしておらず、参考書に乗ってた問題ですが
解答だけしか乗っておらず
やり方が全く分かりません。
やり方を中2でも分かるように教えて頂けると幸いです。

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

(1)√3×5√6-12/√2
√6=√(2×3)だから√3×5√6=5√(2×3×3)=15√2
12/√2は分子/分母に√2をかけて12√2/√2√2=12√2/2=6√2
後は単純な引き算で15√2-6√2=9√2

(2)3√2(√2+√24)
かっこを外して3√(2×2)+3√(2×24)=3√(2×2)+3√(2^4×3)=6+12√3

(3)√6(√3-√2)+√50
√6=√(2×3)だから√(2×3^2)-√(2^2×3)=3√2-2√3
√50=√(2×5^2)=5√2
後は単純な足し算で3√2-2√3+5√2=8√2-2√3

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

補足

5√(2×3×3)=15√2
が、簡単に分かる方法ってありますか？
もし、自分だったら、絶対に分からないと思うので
教えていただけると、幸いです。

回答No.3

simotani

先ずはかけ算わり算が先行する
√(3*3)=3、√6=√(3*2)、√a√b=√(a*b)
此処で√内が2乗になるものを前に放り出す
分母を有理化して(√を外して)整理する
最後に足し算引き算。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

noname#222520

基本的なことですが、√2×√2=2、√3×√3=3、5√6=5×√6はよろしいですか？

(1)√3×5√6-12/√2
√6=√2×√3、12/√2の分母と分子に√2をかけると12√2/2=6√2
これから、
√3×5√6-12/√2
=√3×5×√2×√3-6√2
=3×5×√2-6√2
=15√2-6√2
=9√2

(2)3√2(√2+√24)
√24=√4×√6=2×√2×√3
これから、
3√2(√2+√24)
=3√2(√2+2×√2×√3)
=3×2+3×2×2×√3
=6+12√3

(3)√6(√3-√2)+√50
√50=√2×√25=5√2
これから、
√6(√3-√2)+√50
=√2×√3×(√3-√2)+5√2
=3√2-2√3+5√2
=8√2-2√3

お礼

詳しい説明ありがとうございました。