ルートの問題が解けません・・・

質問

（√２＋３）（√２－３)＋１２＝５
の解き方がわかりません。どうかお助け下さい（泣）

回答No.5

fanfanpopo · ベストアンサー

こんにちわ
（　）を展開すると、{２－３√２＋３√２－９}となります。
で、２－９＋１２＝５です。
公式は前述の皆さんのとうりです。
（a+b)(a-b)=a*a-ab+ab-b*b

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます。
おかげで頭がすっきりしました！

回答No.7

4371743

難しい説明かもしれませんので分からなければそのように返事を下さい。

今√２＝Ｘ、３＝Ｙとすると左辺は
（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ－Ｙ）＋１２
となります。

これを解いていくと
（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ－Ｙ）＋１２
＝Ｘ・Ｘ＋Ｘ・Ｙ＋Ｘ・（－Ｙ）＋Ｙ（－Ｙ）＋１２
＝Ｘ・Ｘ＋Ｘ・Ｙ－Ｘ・Ｙ－Ｙ・Ｙ＋１２
＝Ｘ・Ｘ－Ｙ・Ｙ＋１２

Ｘ・ＸつまりＸの２乗は√２の２乗なので
Ｘ・Ｘ＝２
Ｙ・ＹつまりＹの２乗は３の２乗なので
Ｙ・Ｙ＝９

これを上式にあてはめて
Ｘ・Ｘ－Ｙ・Ｙ＋１２
＝２－９＋１２
＝５

以上となります。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
友達に　(　)　の中を先に計算しろと言われ、頭の中が迷宮入りになっていました。
おかげさまで理解することが出来ました！

回答No.6

bake-chan

参考にしてみて下さい。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3siki01.htm

（√２＋３）（√２－３)＋１２＝
√2^2+(3+ -3)√2+(3×-3)+12
=2+0×√2-9+12
=2-9+12
=5

お礼

ありがとうございます。
早速参考にしてみます！

回答No.4

thirdforce

√２ｘ√２＝２
３ｘ－３＝－９
２－９＝－７
－７＋１２＝５

お礼

ありがとうございます。
参考になりました！

回答No.3

gohtraw

解き方というか、どうしてそうなるかということですね。まずは普通に展開しましょう
（√２＋３）（√２－３）＝√２＊√２－３√２＋３√２－９
　　　　　　　　　　　　＝２－９
　　　　　　　　　　　　＝－７
ですね。これに１２を足せば５になります。
（√２＋３）（√２－３）のように（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）の形になるものはａ＾２－ｂ＾２となる公式があるのでこれを使えば多少楽ですが、数の扱いになれる意味では地道にやることも必要です。

お礼

そうです、どうしてそなるかわからずモヤモヤしてました(汗)
おかげで理解することが出来ました。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#161664

パソコンに解いてもらえます。

・マイクロソフトの数学ソフト
http://www.microsoft.com/japan/athome/umall/math/default.aspx

・その他
http://www.vector.co.jp/vpack/filearea/win/edu/math/

お礼

ありがとうございます。
参考にしてみます。

回答No.1

noname#101087

(a + b)(a - b) = a^2 -b^2
を使うのかな？

お礼

ありがとうございます。