√√√√√ルート？？？？？

質問

「６分の５」と「√６分の５（全体が√）」と「６分の√５」と「√６分の５（分母だけが√）」ではどれが一番大きいんですか？
「解答と手引き」を見てもいまいち理解できません。

回答No.7

c-beginer · ベストアンサー

まずは分母をそろえます。
身長比べするときに、靴底の高さが違ったら誰が一番大きいのか分からないのと一緒で、分母が違ったら比べるのは難しいです。

(1)「６分の５」　　　　　　　　　＝「６分の５」
(2)「√６分の５（全体が√）」　　＝「６分の√５×√６」
(3)「６分の√５」　　　　　　　　＝「６分の√５」
(4)「√６分の５（分母だけが√）」＝「６分の５√６」

後は分子だけ比べればOKです。
分子が５√６の(3)が一番大きいです。

回答No.6

yagoro

分母を小さく、分子を大きく。
ということで5/√6

回答No.5

noname#48520

まず、ルートがどのような記号か理解していますでしょうか？
それ同士をかける(２乗する)と、ルートの中の数字になるというものです。

たとえば、
√３ * √３ = ３ となります。

あとは大小関係ですが、
↓の方が行っておられるように２乗して比べるのが良いと思います。

回答No.4

staratras

大小を比較する４つの数はすべて正の数ですので２乗しても大小の関係は変わりません。そこで２乗した数どうしで大小を比較します。

（５／６）＾２＝２５／３６
（√（５／６））＾２＝５／６＝３０／３６
（√５／６）＾２＝５／３６
（５／√６）＾２＝２５／６＝１５０／３６

したがって（５／√６）が最も大きい数です。

回答No.3

shintaro-2

>６分の５」と「√６分の５（全体が√）」と「６分の√５」と「√６分の５（分母だけが√）」

通分しましょう（基本です）
全体に６をかけて
６分の５　　　　-->　５
√（６分の５）　-->　５√３０
６分の√５　　　-->　√５
√（６分の）５　-->　５√６

あきらかですよね

回答No.2

go272

そういう時は分母を全部同じにすればいいんですよ。
分母が同じなら分子が大きい方が全体の数でも大きいです。

√で覚えておくのは（A,Bは正の数）
1)Aの２乗＝B　ならば　A=√B　
2)√A×√B＝√（AB）
3)√(A/B)=（√A）/（√B）
4)A＞B　ならば　√A＞√B
くらいのものです。

「√６分の５（全体が√）」については(3)を使うと分解でき
そのあと分母と分子に√6 を掛けると分母が６になります。
このとき分子は(2)を使って計算できます。
こうしてすべての数の分母を６にすれば(4)を使って比較することができます。

回答No.1

cbento350

６分の５＝０．８３・・・
√６分の５（全体が√）＝０．９１・・・
６分の√５＝０．３７・・・
√６分の５＝２．０４・・・

ですので、5/√6が一番大きいです。

お礼

ありがとうございます。