数学

質問

微分の範囲んで

関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフをかけ。って問題なんですけど、途中式も教えていただけたら嬉しいです。

問題は
y=－x3乗＋3x2乗＋1です。

よろしくお願いします。

回答No.5

info22

#2,#3,#4です。
A#4の補足の質問の回答

>右斜め下、極小、右斜め上、極大、右斜め下 でよろしいのでしょうか？
そうなります。
完成した増減表が書いてないので細かな数値についてはチェック不能です。

参考にグラフの図を添付しておきます。

回答No.4

info22

#2,#3です。
y=f(x)=-x^3+3x^2+1
y'=f'(x)=
を求め
f'(x)=0とするxの解を求める。
この解におけるyの値を計算すると極小値と極大値が求まる。

増減表は
左からxの値を順に
-∞　…　0　…　2 …　∞
で f'(x)とf(x)の値を求めて
作表すればいいですが、
グラフも描けということなので、
f(-2),f(-1),f(1),f(3),f(4)なども計算して
グラフの正確さを期します。
後は、関数値や極大、極小点を打って、滑らかな曲線で関数値の点を
連結して行けばいいでしょう。

必ず、補足に、やった所までの解答を書いて下さい。その上で分からない箇所の補足質問をして下さい。

補足

すいませんでした。
yのところの増減表は
右斜め下、極小、右斜め上、極大、右斜め下 でよろしいのでしょうか？

回答No.3

info22

#2です。
>一応やってみたんですけど
>増減表の一番下の順番って
やった式や増減表を補足に書いて頂かないと
回答者サイドではチェックや訂正や解答のやり方が正しくて先に進めばいいか、間違っていて、そのまま解答を進めていいか、などの
アドバイスが出来ません。

補足に、合っているかどうかにかかわらず、やったことを書いてください。
あくまで、解答を完成させるのは質問者さんです。質問者さんは解答の最後までたどり着けるようアドバイスするのが回答者の回答です。
なので、質問者さんがやった解答のプロセスを補足に書いてくれないことには先に進めません。

回答No.2

info22

このサイトでは、何らかの自助努力の解答を書いて質問をしないと禁止事項により質問が削除対象になります。つまり問題だけ丸投げする質問は駄目で、それに回答者が丸解答することも禁止行為に当たります。質問者さんは、質問の際に、必ず自分でやった解答をつけて質問してください。解答の間違いは回答者がチェックして、修正ないし、ただしい解答にたどり着けるようアドバイスしてくれます。解答を作るのは、あくまで質問者であることを忘れないで下さい。
正しい解答にたどり着きたい場合は
補足に自力解答を書いて、変わらないところをきく、といったことを繰り返して、正解にたどり着くようにして下さい。

以上の理由から、部分的なヒントしか書いてあげられません。
x=0で極小値1,x=2で極大値5をとります。
グラフの増減表の作り方は高校の数学の教科書や問題集に載っていますから、復習されることを強くお勧めします。

#1さんのA#1の解答は全く話になりません。間違いです。

補足

すいませんでした。
以後気をつけます。
一応やってみたんですけど
増減表の一番下の順番って

回答No.1

motooone

まず式の微分を行います。
y'=-3x^2+6x
　=-3(x-1)^2+3
と変形できますので、x＝1のとき極大値が3であることがわかります。

ここからグラフなどは考えてみてください。

お礼

まず微分するんですね