数学の問題でわかtらない箇所があり困っています

質問

以下の問題です。解答お願いします。

○y’=-2x-6の増減表を作成してグラフを描きなさい。

○y’=3x^2+2x-8の増減表を作成してグラフを描きなさい。

極値を求めなさい。

○y’=x^3-3x+4の増減表を作成してグラフを描きなさい。

極値を求めなさい。

以上です。お願いします＞＜

回答No.4

yyssaa · ベストアンサー

yの増減、yのグラフの問題と勝手に解釈して、
１問回答します。
○y'=-2x-6の増減表を作成してグラフを描きなさい。
y'=-2x-6=0よりx=-3、よって
x＜-3でy'＞0、x=-3でy'=0、x＞-3でy'＜0となり
yの増減はx＜-3で増加、x=-3で極値、x＞-3で減少
y''=-2＜0よりyのグラフの形は∩形(下にいくほど開く)。
y=∫y'dy=-x^2-6x+C(積分定数)=-(x+3)^2+C+9
よってyのグラフはx=-3,y=C+9(極大値)を頂点とする∩形
(下にいくほど開く)の二次曲線となる。
y=0とおいて、(x+3)^2=C+9からx=-3±√(C+9)
(ア)C+9=0すなわちC=-9の場合は、この二次曲線はx=-3で
x軸に接し、y=-9でy軸と交差する。
(イ)C+9＞0の場合は、この二次曲線はx=-3±√(C+9)の
2点でx軸と交差し、y=Cでy軸と交差する。
(ウ)C+9＜0の場合は、この二次曲線はx軸から離れており、
y=Cでy軸と交差する。

回答No.3

Tacosan

実は「y' のグラフ」を求めてたりして.

回答No.2

alice_44

定数項が判らないだけだから、「本質的には」求まるね。注釈つきで。

回答No.1

info22_

yが書いてないので、y'だけではグラフも描けないし、極値を求めることもできないだろ。