標本平均がばらつく。とはどういうことですか？

質問

標本平均がばらつく。とはどういうことですか？

回答No.4

keiryu

受験した1000人のテスト結果が、85点、63点、・・・であるとき、1000人全部を足して平均を出したものを母平均。
　1000人の中から、10人(無作為に)選び出してその10人の平均を出したものを標本平均。
　1000人の中からかってに(無作為に)選び出すから、標本平均がばらつくのは自然なこと。
　太郎君が10人選んで標本平均を計算し、華子さんが10人選んで計算し、次郎君が10人選んで標本平均を計算したら、たいていは同じにはならないでしょ、ぱらつくのは当然。
　でもそのばらつきには、規則性があり、1000人の受験生の点数のばらつきの程度を示す指標(これを標準偏差といって普通σで表す)を√10で割ったものぐらいのばらつきで収まる。

回答No.3

age_momo

>標本平均がばらつく。とはどういうことですか？

分散を持つ母集団から標本を採ればその平均も母集団の
分散に応じた分散を持ちます。(σ^2/n)
分散を持つものならば、ばらつくのはむしろ当然です。

回答No.2

jamf0421

原理に戻って考えましょう。正規母集団N(μ,σ^2)から大きさnの標本（X1,X2,...,Xn)をとります。そうするとそのｎ個の標本の平均値Xav=(1/n)ΣXiは、正規分布N(μ,σ^2/n)に従います。よって標本の平均値を繰り返してとると、その値はばらついて、標準偏差はσ/√nとなります。たとえば十分に大きな母集団（N(μ,σ^2))から100個の標本の平均を繰り返し取っても、平均値にはσ/10のバラツキはあるわけです。

回答No.1

owata-www

標本（sample）というのは母集団（一般には観察できないもの）の一部として抽出され現実に観察できるものを指します

でこの平均値を取ったものが標本平均です。

で、この値が一定値を取らずにばらつくという意味です。そのままですが

もう少しいうと、標本数が母集団に比べて少なかったり、抽出が無作為でないとバラつきが多くなります。