X=loga（4/3）,Y=loga（8/3）,a>0,a≠1のとき,loga3をX,Yで表せ。

質問

X=loga（4/3）,Y=loga（8/3）,a>0,a≠1のとき,loga3をX,Yで表せ。

この問題の答えはわかるんですが、やり方がわからないので教えてください

ちなみに答えは－3X+2Yです

回答No.6

info22 · ベストアンサー

回答者のヒントで解決しなければ、ヒントを下にやったことを補足に書いてどこで行き詰まっているか、を質問しないと、いつまでも解決しませんよ。
やり方のヒントやアドバイスをもらえるだけですから、自力解答を作って補足に書いて、わからない箇所をきいて下さい。

解答を作るのは質問者さんであって、回答者ではありません。

ヒント）
XとYをloga(2)とloga(3)に分解して、
分解した２つの式からloga(2)を消去して下さい。
消去した式をloga(3)=...
の形に解けば答に至ります。

分からなければ、やった所までを補足に書いて、補足質問して下さい。

お礼

無事解決しましたo(^o^)o

ありがとうございます！

回答No.5

sanori

三たびお邪魔します。
公式の丸暗記だけに頼らないために、ちょっと解説をしておきますが、

Ｎｏ．３に書いた
loga なんちゃらのｎ乗　＝　ｎloga なんちゃら
は、
Ｎｏ．１に書いた
loga（ｘｙ）　＝　logaｘ　＋　logaｙ
から導かれます。

たとえば、
logaｘ^5　は、
logaｘ^5　＝　logaｘ・ｘ・ｘ・ｘ・ｘ
　＝　logaｘ　＋　logaｘ　＋　logaｘ　＋　logaｘ　＋　logaｘ
　＝　５loga
となりますよね。

回答No.4

mister_moonlight

＞この問題の答えはわかるんですが、やり方がわからないので教えてください

そりゃ、問題集（？）の解答を見りゃ、解答は分かるだろう。ｗ
つまりは、何にも分かってないって事だな。

底のaは省略するが、log2＝m、log3＝nとすると、2つの連立式が出るから、それでnをx、yで求めるだけ。

続きは、自分でやって。

回答No.3

sanori

再びお邪魔します。
もう一つ必要なのがありました。

loga なんちゃらのｎ乗　＝　ｎloga なんちゃら
です。

回答No.2

tonsaku

丸投げ禁止です。
どこまで考えたのか書いてください。

一応ヒント：log(xy) = log(x) + log(y)

回答No.1

sanori

こんにちは。

「やり方」ですよね。

loga（ｘｙ）　＝　logaｘ　＋　logaｙ
とか
loga（ｘ／ｙ）　＝　logaｘ　－　logaｙ
とかは習っていらっしゃると思いますが、それを使うのです。

ご参考になりましたら幸いです。