見たこともない問題が出てきたら・・・？

質問

高校２年です。
数学での教育関係の職に就きたいと思い、学芸大学の中等数学科を目指して勉強しています。
今は数学IIＢの勉強は青チャートを使っているのですが、よく見慣れない問題を目にします。
最初の３０分くらいはいろいろと計算したり考えたりしているのですが、結局解けずに解答を見る、という流れになってしまいます。
こんなことで、本当に問題が解けるようになるんでしょうか。
それとも、ひたすら数を解いて解き方を覚えるしかないのでしょうか。
初めて見る問題でも、何に目をつければいいか、どこを注意して書けばいいかなど詳しい方がいましたら回答お願いします。
また、効率のよい問題集のやり方などありましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.6

kooc

応用問題などは、ひたすらやって経験をつむのが一番だと思います。でも、できればそうしたくない！って思うなら、友達にヒントをもらうなどして、自力でがんばってください。
あと、いろいろな方向から問題を見るのがいいと思います。基礎知識をちゃんと身につけて、定理などを当てはめてみる、というやり方がオススメです。

回答No.5

arrysthmia

解き方の見当もつかなくて、
正誤はともかくとしても、自分なりの解答さえ作れなかった
問題の模範解答を読むとき、
ただ眺めただけに終わらないためのコツは、
その模範解答を、数式も図も使わずに
２～３行の文章で要約する　ことだと思います。
要するに何をやっているのかを、一言でまとめる訓練です。

回答No.4

uyama33

１．ノートを縦に半分にする。
２．問題文を左半分に書く。
３．その下に自分の答えを書く。
３－１．問題文を図で表現する（右に書く）。
３－２．問題文を構成する単語の意味を確認する。
３－３．それぞれの単語が示すものの特徴を複数考える。
３－４．関連する特徴を結びつける。
３－５．都合の良い場合を考える。
３－６．規模を小さくして具体的な数値を計算する。（右に書く）
３－７．計算式の特徴を捉える。
３－８．一般化する。
４．解けなかったとき
４－１．解答を写す。
４－２．問題文の言葉のどの意味が解答につながったかを確認。
４－３．忘れていた基本事項を２つに分けた右側に書き込む。
５．ほんとに難しいときは先生に解説を頼んでみる。
６．誰も教えてくれないときは、または学校を卒業してしまったら
６－１．テキストをすべて書き写す。
６－２．他の文献から補足事項を補う。
７．それでも理解できなかったら
７－１．テキストの誤りと考えて修正し、著者に訂正するように
　　　　証明を付けてメールを送る。
７－２．ほとんどの場合、著者からお礼が来る。
以上、私のやりかた。

回答No.3

kuragebiyo

こんにちは！
私も受験勉強を始めた頃（私の場合は3年になってからでしたが……）は、過去問や模試の問題が解けなくて悩みました。
解説を見れば理解できるけれど、自力で解くのが難しい。
それは、私の場合は単純に勉強量の問題でした。
色々な問題に見慣れるよう、様々なパターンの問題を解く経験を増やしていくことはもちろん重要です。
しかし、もっと大切なのは教科書に載っているような基礎基本でした。
私は数学が得意なつもりでしたが、実はただ公式を覚えただけで理解した気分でいただけだったり、形式的な計算方法だけ身につけているだけだったりと、案外基本がわかっていない点が多かったのです。
そこで、応用問題を解くことをやめ、教科書に載っているような基礎・基本から総復習をしました。
見慣れない問題を自力で解答するのが難しい場合、一度、IAIIBそれぞれの教科書の章末問題等を解いてみて、きちんと学習が身についているのか確認すると良いかもしれません。苦手な分野や学習の抜け漏れがあるため、見慣れない問題に取り組むのが難しいという可能性もあります。
数学教育を勉強したいという気持ちがあるのでしたらなおさら、基礎基本を大事にしていただきたいと思います。入学後も役に立ちます！

それから、学芸大学の数学は、いわゆる難問奇問は出題されにくいです。
過去問をご覧になればわかるかと思いますが、数学IIBまでの範囲なら解説を読めば理解できるでしょうし、今の実力で解けるものもあるでしょう。
そこまで突飛な問題がないので、基礎を固めるだけでだいぶ違います。

以上、私の経験から述べさせていただきましたので、参考程度になさってください。
受験勉強、頑張ってください。

回答No.2

tra_tata

最初の30分は、いろいろ自分で挑戦しているのですよね？
これはとても大事だと思いますよ。
ひらめきにもつながるわけですから。
これからもその姿勢は大切にしてください。

で、回答を見たあとの対応でアドバイスです。
>> こんなことで、本当に問題が解けるようになるんでしょうか。
>> それとも、ひたすら数を解いて解き方を覚えるしかないのでしょうか。

数学にはある程度の定石や解法パターンがあります。
ひたすら解きまくるよりは、
その定石やパターンを知ることが大事だと思います。

ひたすら問題を解きまくって回答丸暗記をすると、人の頭の構造上
どうしても古い記憶の上に新しい記憶がかぶさって容量オーバになります。
また応用力が利きにくくなります。

一方で、定石や解法パターンを押さえていると、記憶容量は少なくてすむ上に
応用も利きます。
あとは問題を見てどの「手」で攻めるのかを見抜くトレーニングをするだけです。

>> 初めて見る問題でも、何に目をつければいいか、
>> どこを注意して書けばいいか

一概には言えないですね。
ただ、初めて見る問題と決め付ける前に、視点を変えて問題を見直すことです。
（例えば、初めて三角方程式を見た場合でも、
　三角関数と方程式を知っていれば、どういうものなのか検討はつきますよね。）

それでも駄目なら、自分が知っている解法パターンや定石に持ち込む。
そのために問題を要素に細かく分割してみる。
そうすると何かが見えるかもしれません。
これは、問題と解答をセットで覚えていて応用が利かない人には
効果がほとんどありません。
間違っても、答えの丸暗記はしないでください。

回答No.1

proto

はっきり言います。普通の学力の学生が所見の問題を完璧に解くのは無理です。
試験で良い結果を残したいなら「ひらめき」等という物はアテにしないことです。

何となく解いたことのあるような問題や、以前解いた問題の類似問題なら解くことは可能です。
しかし解法を覚えるといった勉強をしていたらそれも難しいでしょう。

ポイントは解法の暗記ではなく、答えにたどり着くまでの論理展開の理解です。
自力で考えても解けない問題は解答を見ても結構です。
問題の前で30分も1時間もうんうん唸っているだけではそれこそ時間の無駄です。
回答を見て、模範解答の作成者はどのように考えどのように式を変形して論理的に正しく答えを導いたのか、それを読み取って理解してください。
何に目をつければいいか、どこを注意して解けばいいか、それを自力で模範解答から読み取って理解してください。

答えまでの論理展開を理解したら、模範解答を伏せて再び問題を解き直してください。
それでも解けなければ理解できていません。もう一度模範解答を読み、どの部分が理解できていないのか探してください。
理解できていない部分が基礎的なことであれば、それ以前の基本問題に立ち返って理解しなおしてください。

問題を無事解くことが出来ても安心せず、同じ論理展開で解けそうな類似の問題を探して解いてみてください。
もし類似問題が解けなければ、先ほどの問題を理解したのではなく模範解答を暗記しただけです。
試験では同じ問題は二度と出ませんから模範解答の文章を暗記しても意味はありません。模範解答のエッセンスの部分を理解し直してください。

類似の問題が解けたら一安心ですが、念のため2,3日後にもう一度同じ問題を解いてみてください。
もし同じ問題が解けなくなっているのであれば、やはり模範解答を暗記していただけで完全には理解していません。