教えてください

質問

中学校の二次関数の問題で、「三角形の面積を二等分する直線の式を求めよ」という問題がわからないのですが、解き方か、コツ見たいなものはありませんか?

回答No.2

sankonorei · ベストアンサー

恐らく二次関数と一次関数によってできる交点と原点の三点で構成する三角形のことだと思いますが、交点を結ぶ直線を三角形の底辺と考えてその中点と原点を結べばこの三角形は二等分されます。
　ですから求める直線の式は原点を通る正比例の式が出来ます。
視点を変えて物を見ることが大事です。三角形の三辺全てが底辺になるわけですから中点から頂点に直線を引けば必ず二等分されます。

回答No.1

sanori

こんばんは。

ご質問文に書かれていませんが、
二次関数のからみで、しかも中学校の問題ということで、
おそらく、底辺と水平な線で二等分するということでしょうね。

三角形の面積は、
面積　＝　底辺　×　高さ　÷　２
これを
め　＝　て　×　た　÷　２
と書くことにします。

水平な線を、頂点からスタートさせてだんだん下に平行移動していくと、
切り取られた三角形（上半分）の底辺の長さは、高さに比例します。
この高さをｈと置けば、

ということは、
切り取られた三角形の面積　＝　（定数×ｈ）　×　ｈ　÷　２
　＝　定数　×　ｈ^2　÷　２

ここで、ｈ＝て　のとき　切り取られた三角形の面積＝め　でなくてはいけないので、
め　＝　定数　×　て^2　÷　２
これで、定数が求まり、切り取られた三角形の面積の式が完成します。

では、この辺で。