中学の図形の問題（角度）

質問

高校受験を控えた娘から質問されましたが分かりません。
図形の問題なので上手く伝わるかどうか・・・・・

円があります
円の中心Ｏ点を通る線、Ａ－Ｂがあります。
ＡとＢのピッタリ中間点Ｃ点があり（円周線上
Ｃから無造作にＤ点に線を引きます。
ＤーＢを結ぶ線を引いた時

角度＜ＣＤＢの大きさを求めなさい！

こんな問題ですが、伝わりましたか？
明日、教師に聞けばいいことですが、一緒に悩んで気になるもので質問してみました。
お願いします！！

回答No.3

owata-www · ベストアンサー

すいません、勘違いしているかもしれません

もしかしてＡＢを直径とする円周上にＡＣ＝ＢＣとなる点Ｃを置いて、点Ｄは円周上に無作為に選ぶってことですか？

そういう意味なら、円周角の定理より∠ＢＡＣ＝∠ＣＤＢ＝45°になりますけど…

お礼

定理により４５°と決まってるんですね！！
こんなの習った記憶が飛んでます。
現役の娘も情けないです、ありがとう御座いました。

回答No.2

owata-www

ちょっと確認したいんですけど

円の直線上に点Ａ、Ｂがあって、その中間点が円周上のＣであり、円周上に任意に点Ｄを置いた時の∠ＣＤＢですよね？

補足

そのとおりでいいと思います。

ÅーBはいわゆる直径を測る線です。
ＣＤについてはその通り伝わってると思います。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

点Ｄの説明が無いんですが、円周上ですか？
だったら、円周角の定理の「円周角は中心角の半分」で出ますけど。

補足

点Ｄは円周線上です。
ただD点の位置が特定されてませんので中心角も分からない状態です。