- ベストアンサー
図形問題！角度θによる径Vと距離Lを求める方法は？
- 質問者は、設計で特定の図形の角度θによる径Vと距離Lを求めたいと考えています。
- この問題は3D CAD上では解が出るが、エクセルで計算する方法を知りたいとのことです。
- 質問者は初心者かもしれませんが、解決策を教えていただきたいとお願いしています。
- その他（開発・設計）
- 回答数5
- ありがとう数5
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
すみません。円の式が間違ってました 円Ａの式は ｘ＾２＋（ｙ－ａ）＾２＝（Ｖ／２）＾２ Ｖ＝ＳＱＲＴ（ａ＾２＋（Ｅ／２）＾２）－Ｓ／２ これにｙ＝ａーＵを代入すれば点ｃ’が求まります。 (添付図は中心より下にｃ’があるようになっているので符号を修正) ｃ’の座標は（ｓｑｒｔ（（Ｖ／２）＾２－Ｕ＾２）、ａーＵ） これから角度ａｄｃ’＝ａｒｃｔａｎ（Ｕ／（ｓｑｒｔ（（Ｖ／２）＾２－Ｕ＾２）＋ｄ） ｄｃの傾きはわかっているのでθは求められます。 同様にｄｂの角度を出して、θを足して …と進めます。 いっぺんに全部計算するのではなく、途中の結果をエクセルの行に割り振っていくと出来ると思います。 エクセルを添付できればいいですけど、方法がないので後は考えてください。
その他の回答 (4)
答えにまではいきませんが、 単純に図形の問題として、考えると、 Uが既知であるので、直径Vが決まればθが決まると思います。 但し、直径が決まらなければ、中心座標aが決まらないので、θが決まりません。 V、θが決まれば、Lは出るでしょう。 計算としては、これを逆向きやるってことですが、 図形としては、θが決まっても、中心d点はa点に依存し、a点はVに依存していますから、直接的にはなにも決まりません。 検討の方向性を再確認したほうが良いと思います。 エクセル上の処理について、複数解がある場合、ソルバーを使うにしても、制約条件を列記するなど注意が必要です。
お礼
お返事ありがとうございます。 解決できそうです。 ありがとうございました。
理解力が乏しいので，６番目の説明で理解が行き詰まってしまいました。 ＞6. 線分dbと線分dcを点dを中心として反時計回りにθ回転させ、 ＞ 円Aとの交点をそれぞれb'、c'とし、線分db'、線分dc'を描く 6-1 線分dbを点dを中心として反時計回りにθ回転させ、円Aとの交点をｂ'とし､線分db'を描く 6-2 線分dcを点dを中心として反時計回りにθ回転させ、円Aとの交点をc'とし、線分dc'を描く このように分解して宜しいでしょうか？ 一般に，直線と円が交わる場合交点は２点，直線と円が接する場合交点？は１点 になると思いますが，b'、c'は２点のうちどちらでしょうか？ （点ｄに近い側／遠い側のように書いて頂ければ理解できると思います）
お礼
お返事ありがとうございます。 そのように分解頂いて結構です。 図で説明できれば一番良いのですが、 文章ですとなかなか説明が難しいですね。 図のイメージですが、 線分dbは点dから左下へ伸びる線 線分dcは点dから右下へ伸びる線 θは5°くらいの角度だとイメージ下さい。 ですので、点b'も点c'も円Aの下半分の円弧と交わる点となります。
わかりにくい問題ですね。 そのわかりにくさが問題の解決を難しくしています。 考え方 円Ｂ、円Ｃの中心を通る線をＸ軸、中線をＹ軸とする直行座標系を考えます。 円Ｂの中心座標は（ーＥ／２、０）、円Ｃの座標は（Ｅ／２、０）です。 円の直径はＳ パラメーターを円ＡのＹ座標にします。 円Ａの座標は（０、ａ）とします。（ａ＞（Ｅ／２－Ｓ）） 円Ａの式は ｘ＾２＋（ｙ－ａ）＾２＝ａ＾２－（Ｅ／２）＾２ これにｙ＝ａ＋Ｕを代入すれば点ｃ’が求まります。（±の２点存在します） 円の半径Ｖ＝ＳＱＲＴ（ａ＾２－（Ｅ／２）＾２） これから線ｄｃ’の傾きを計算 → ｄｃ’とｄｃの傾きの差を計算 → ｄｂ’の線の方程式を求める → 円との交点を求める Ｌ＝（ａー交点のＹ座標）です 傾きと角度の変換はエクセルでやれば問題ないでしょう。 計算は自分でやってください。
お礼
お返事ありがとうございます。 上のご回答でできそうです。 ありがとうございました。
下記詳細の図 がありません 文解力がないので 絵を書いてくれると解答が得られやすいのでは 斜め読みしただけですが 見かけの寸法に惑わされないでください
お礼
お返事ありがとうございます。 すみません。図を添付できるかと思いそのまま書き残しておりました。 図がアップできると良いのですが。。
お礼
お返事ありがとうございます。 座標系で計算する考え方でいけそうですね。 非常に助かりました。 ありがとうございます。